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Koordinatenvektor berechnen

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Körper

Tags: basis, Körper

Jenny1986 aktiv_icon

02:24 Uhr, 04.06.2010

Hi Leute

Ich hab mehrere Aufgaben, ich müsste nur wissen wie ich das genau berechnen kann, um die Aufgaben zu lösen!

Vielleicht könnte mir jemand helfen

Gegeben sei die Basis B = $(v_{1}, v_{2}, v_{3})$ von $R^{1 \times 3}$ mit $v_{1} = (1, - 1, 0)$ , $v_{2} = (0, - 3, 1)$ und $v_{3} = (1, 1, - 1)$

Weiter seien die folgenden f¨unf Vektoren aus $R^{1 \times 3}$ gegeben. $w_{1}$ = (1,0,0), $w_{2}$ = (0,1,0),
$w_{3}$ = (0,0,1), $w_{4}$ = (2,1,-1) Mit $κ_{B} (w_{i})$ sei der Koordinatenvektor von
$w_{i}$ bezüglich der Basis B bezeichnet, i = 1,...,5.

und jetzt soll ich die Einträge von $κ_{B} (w_{1})$ usw. angeben

also kann mir jemand einen Tip geben?

glg Jenny

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Exponentialfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Potenzregeln (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Logarithmusgesetze - Einführung
Raummessung

CKims aktiv_icon

02:35 Uhr, 04.06.2010

du nimmst ein bisschen von dem ersten basisvektor

a \cdot \vec{v_{1}}

tust ein wenig von dem zweiten dazu

a \cdot \vec{v_{1}} + b \cdot \vec{v_{2}}

und verfeinerst dein gericht mit ein wenig vom dritten

a \cdot \vec{v_{1}} + b \cdot \vec{v_{2}} + c \cdot \vec{v_{3}}

das gericht nennt sich dann linearkombination aus deinen basisvektoren und am ende sollen dann deine gerichte

w_{i}

herauskommen

a \cdot \vec{v_{1}} + b \cdot \vec{v_{2}} + c \cdot \vec{v_{3}} = \vec{w_{i}}

die frage ist jetzt wieviel du von jeder zutat fuer das jeweilige gericht

w_{i}

brauchst (also

a, b

und

c

ermitteln).

lg

Jenny1986 aktiv_icon

02:50 Uhr, 04.06.2010

Gut beschrieben, da bekommt man ja gleich hunger...

Hätt ich gewusst dass das so einfach ist...

Also a, b und c sind dann quasi die Koordinatenvekotren...?? wenn ich zb w1 einsetze??

und das mach ich dann einfach mit allen so und fertig??

Was meinst du denn mit wieviel ich von was nehme?? kann ich nicht einfach alles genauso einsetzen wie dus beschrieben hast??

CKims aktiv_icon

03:07 Uhr, 04.06.2010

"Also

a, b

und

c

sind dann quasi die Koordinatenvekotren...?? wenn ich zb

w 1

einsetze??"

jo, genauer gesagt

a, b

und

c

bilden jeweils einen koordinatenvektor

"und das mach ich dann einfach mit allen so und fertig??"

jo

"Was meinst du denn mit wieviel ich von was nehme?? kann ich nicht einfach alles genauso einsetzen wie dus beschrieben hast??"

genau einfach alles so einsetzen wie beschrieben. mit wieviel du was nehmen sollst meine ich einfach nur

a, b

und

c

zu bestimmen.

Jenny1986 aktiv_icon

03:09 Uhr, 04.06.2010

Dankeschön

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