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Koordinatenvektor bezüglich der dualen Basis
Universität / Fachhochschule
Tags: basis, Dualraum, Koordinatenvektor, Vektorraum
 
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Hallo, ich brauche dringend bei dem !!Aufgabenteil Hilfe. Es sind zwar schon Tipps in der Aufgabe gegeben, aber ich komme einfach nicht weiter. Danke für euere Hilfe im Voraus! Sei A die Familie von Vektoren −2 des . Zeigen Sie, dass A eine Basis des Q-Vektorraums ist. Es sei −1 aus Q^3.Geben Sie ein ∈ und Koordinatenvektoren yn ∈ bezüglich der dualen Basis A ∗ von A an, so dass fur die zugehörigen Vektoren wi:= ΦA ∗ (yi) in (Q^3)∗ gilt, dass (w1,...,wn) = (v)⊥ ist (hier ist ΦA ∗ das Koordinatensystem zur Basis A ∗). Wie groß muss dafür mindestens sein? Begründen Sie Ihre Antworten. Tipp: Ein möglicher Lösungsweg ist der folgende: Stellen Sie zunächst bzgl. der Basis A dar, . Sie bekommen einen Vektor ∈ mit ΦA (x) . Formulieren Sie dann eine Bedingung an ein ∈ dafür, dass ΦA ∗ ∈ (v)⊥ ist dieser Bedingung sollte dann nur das und das auftauchen). Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Exponentialfunktion (Mathematischer Grundbegriff) Potenzregeln (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Die duale Basis findest du so: Bilde eine Matrix M, indem du die 3 Basisvektoren von A dort als SPALTEN einsetzt. Berechne die inverse Matrix . Die ZEILEn von bilden dann die duale Basis. Hinweis: man kann deinen Text schlecht lesen. Wenn du jeden mathematischen Ausdruck zwischen zwei Dollar-Zeichen setzt (wie bei Klammmer auf , Klammer zu), erscheinen sie in lesbarer Form. Aus z.B. 3^4 wird mit $3^4$ dann . |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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