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Korrekte Schreibweise einer Teilmenge

Universität / Fachhochschule

Tags: Schreibweise, Teilmengen

Sonusfaber aktiv_icon

14:02 Uhr, 18.01.2020

Hallo

Ich möchte die Menge D aller Vektoren

(\binom{x}{y}) \in R^{2}

beschreiben, für die gilt, dass keine einzige Koordinate gleich null ist. Die Vektoren

(\binom{0}{0})

(\binom{0}{3})

und auch

(\binom{5}{0})

etwa sind also keine Elemente von D.

Ich würde die Menge folgendermassen beschreiben: D = {

(\binom{x}{y}) \in R^{2}

| x, y

\in

R\{0}}

Ein Kollege behauptet, damit würde ich aber nur den Nullvektor ausschliessen.

Wer hat nun Recht?

Ich kann mir eine alternative Schreibweise vorstellen, zum Beispiel:

D = {

(\binom{x}{y}) \in R^{2}

| x

\in

R\{0} und y

\in

R\{0}}

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

pwmeyer aktiv_icon

16:54 Uhr, 18.01.2020

Hallo,

die zweite Variante ist formal besser, aber jeder wird die erste als Abkürzung für die zweite nehmen. Kurz: Beides ist richtig.

Wenn man nur den Nullvektor ausschließen will, kann man verlangen

(x, y) \neq (0,0)

oder

x^{2} + y^{2} > 0

.

Gruß pwm

pwmeyer aktiv_icon

16:55 Uhr, 18.01.2020

(x, y) \neq (0,0)

oder

x^{2} + y^{2} > 0

.

Gruß pwm

Sonusfaber aktiv_icon

17:17 Uhr, 18.01.2020

Vielen Dank!

Könnte man dann auch schreiben: x + y ≠ x und x + y ≠ y? Damit wäre klar, dass weder x noch y noch beide gleichzeitig gleich null sein dürfen ...