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Kosstenfunktion, Erlösfunktion usw..??

Schüler Fachoberschulen, 12. Klassenstufe

Tags: Kostenfunktion

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15:12 Uhr, 09.02.2011

Habe hier ein paar aufgaben.. Ich verstehe davon nur ein bisschen..
Wäre nett wenn mal Jemand mit mir rechnen würde...

Die Preisabsatzfunktion eines Monopolisten lautet

p (x) = - 0,1 x + 10

.
Er produziert sein Gut entsprechend der Kostenfunktion

K (x) = 3 x + 60

.
Es ist Dök

= [0; 100]

a)

Geben Sie die Erlösfunktion

E

und die Gewinnfunktion

G

an.
(Tip

1 : E (x) = p (x) x)

b)Brechnen Sie die Gewinnschwelle und die Gewinngrenze.
c)bei welcher menge ist der gewinn maximl; wie hoch ist der maximale Gewinn
(tip 2: XE

= - \frac{b}{2} a)

d)Brechnen Sie den zur gewinnmaximalen Menge gehörigen Stückpreis.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

anonymous

15:25 Uhr, 09.02.2011

Hallo,

Zu

a,

du musst die Kostenfunktion und die Erlösfunktion Gleichsetzen, dann erhälst du den Break-even-Point.

DmitriJakov aktiv_icon

15:48 Uhr, 09.02.2011

a) E (x)

steht ja als Tip eigentlich schon da. Man muss halt nur noch ausmultiplizieren. Und

G (x) = E (x) - K (x)

b)

Hat

G (x)

mehrere Nullstellen, dann ist die untere Nullstelle meist die Gewinnschwelle und die obere ist die Gewinngrenze. Das ist aber nicht unbedingt immer so. Deswegen:

G' (x)

an den Nullstellen überprüfen!

c) G (x) = max,

wenn

G' (x) = 0

und

G'' (x) < 0

Tweaked aktiv_icon

16:56 Uhr, 12.02.2011

Bei

b)

muss man also die Nullstellen berechnen?

Wie funktioniert, das bei einer lineare gleichung??

Ich kann das nur mit parabeln usw...

??

DmitriJakov aktiv_icon

17:01 Uhr, 12.02.2011

Was wäre denn die Nullstelle einer linearen Funktion?

m \cdot x + t = 0 \to x = - \frac{t}{m}

Aber die Gewinnfunktion ist hier keine lineare Funktion, sondern eine ganz normale quadratische Funktion.

Schreib sie mal hier auf, damit man sehen kann, ob Du auf dem richtigen Weg oder dem Holzweg läufst :-)

Tweaked aktiv_icon

14:58 Uhr, 13.02.2011

ich verstehe es nicht

: - (

DmitriJakov aktiv_icon

15:11 Uhr, 13.02.2011

Schreib die Gewinnfunktion hier auf, setze sie gleich Null und löse sie nach

x

auf. Die erste Nullstelle ist die Gewinnschwelle, die zweite Nullstelle ist die Gewinngrenze.

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