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Kosten,-Erlös-,Gewinnfunktionen

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Tags: cournotsche Menge, Cournotscher Punkt, Erlösfunktion, Gewinnfunktion, Kostenfunktion

 
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Lorena

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20:47 Uhr, 08.10.2012

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Hallo, ich muss morgen in Mathe meine Hausaufgaben vorstellen und komme seit Tagen nicht weiter.
Ich schrieb die Aufgabe mal rein:

Für einen Angebotsmonopolisten mit der Kapazitätsgrenze Xkap=100ME/Jahr lautet die Gleichung der Stückkostenfunktion k(x)=0,5x²-60x+2500+40.000/x

a) Wie lautet die Gleichung der Gesamtkostenfunktion (gelöst)
K(x)= 0,5x³-60x²+2500x+40.000

b) Bestimmen Sie die Gleichung der Erlösfunktion, wenn der Höchstpreis 7000€ und die Sättigungsmenge 100ME betrgen. (gelöst)
E(x)= 70x²+7000x

c) Berechnen Sie die Ausbringungsmengen, bei denen die Erlöse bzw. Gesamtkosten maximal sind. Wie hoch sind dort die Erlöse bzw. Gesamtkosten? (gelöst)
E'(x)=0
x=50
E''(x)<0
E''(x)=-140
P(50175.000)

d) Bestimmen Sie rechnerisch die Cournot'sche Menge Xc und den Cournot'schen Preis Pc. Wie hoch ist der maximale Monopolgewinn?
HILFE

Habe G(X) gebildet (-0,5x³-10x²+45000x-40.000?) und G'(x) (-1,5x²-20x+45000)
wollte dann G'(x)=0 setzen, also /1,5 und hatte dann x²+13,333x-30.000 und hatte dann versucht mit pq-Formel zu lösen, was mir irgendwie unsinnig scheint. :-D) und auch nicht klappt.

e) Wie hoch sind bei gewinnmaximaler Ausbringungsmenge die Kosten für die Produktion einer zusätzlichen beliebigen kleinen Einheit?
HILFE

f) Wie hoch sind bei der gewinnmaximalen Ausbringungsmenge die Stückkosten?

HILFE

Bitte um schnelle antwort, da das n Stück meiner Gesamtnote ausmacht und ich hier verzweifle.


Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
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