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Kosten-Gewinnrechnung mit Funktionen
Schüler Gymnasium, 12. Klassenstufe
Tags: Gewinnrechnung, k(x), Kostenrechnung, maximaler Gewinn
 
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Hallo zusammen! Wie bereits geschrieben geht es um Gewinnrechnng etc. Hier erstmal die Aufgabenstellung (ich bin mir nicht sicher, ob es mit dem Bild klappt): Ein Betrieb stellt Batterien für Digitalkameras her, die zum Stückpreis von 30€ verkauft werden. Die Kosten für die Produktion von Batterien betragen pro Monat mit größer gleich Berechnen Sie, für welche Produktionsmenge der monatliche Gewinn maximal wird. WIe groß ist der maximale Gewinn? Hinweis: Gehen Sie bei Ihren Berechnung davon aus, dass alle hergestellten BAtterien auch verkauft werden. Die ":" sollen einen Bruchstrich darstellen. Hier einfach nochmal der Link zum Bild: img716.imageshack.us/img716/6240/mathe.jpg Ok und nun zu dem, wie ich es verstehen würde: Angenommen dann bedeutet das, dass keine Batterien hergestellt werden. Somit würden sich die Kosten auf 5000€ (also Verlust) belaufen, oder( wäre ja dann: ? Und mal angenommen dann würden sich die Kosten ja auf rund 23130,95€ belaufen. Der Erlös durch den Verkauf beträgt jetzt 30000€ (30€*1000), der tatsächliche Gewinn wäre also rund 6869,05€. Joa aber in der Funktion gibt es irgendwie keinen wirklichen Extrempunkt. Wie muss ich jetzt weitermachen/anfangen? Danke schonmal! MfG Mr.Planlos im Matheunterricht Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
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Zu welcher Funktion willst du denn die Extrempunkte bestimmen ? |
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Na ja die Funktion ist ja:
Und wenn man einen maximalen Gewinn berechnen will, müsste das dann nicht ein Hochpunkt sein? Aber die sieht im Taschenrechner eben eher wie eine Funnktion dritten Grades aus--> hat somit keinen Hochpunkt. Kurzum auf den Punkt gebracht: Mir fehlt bei der Aufgabe der Ansatz. |
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Du sollst ja nicht den Hochpunkt der Kostenkurve bestimmen sondern den Hochpunkt der Gewinnkurve. Und Gewinn ist immer "Erlös minus Kosten", also geht es um |
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bedeutet also: ist ja gegeben und wäre dann:
oder wie? |
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Richtig. |
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als nächstes müsste man dann die funktionen miteinander verknüpfen (denk ich mal).
wäre also dann ? kommt mir irgendwie mit dem verknüpfen zu leicht vor |
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Du darfst die Klammer nicht vergessen. G(x)=30⋅x-(1:420000)x3-(1:160)x2+(22x)+5000] |
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ok die funktion haut jetzt hin. der taschenrechner sagt, der hochpunkt ist auf der x-achse habe ich jetzt also die stückzahl der zu produzierenden batterien. auf der y-achse ist das also jetzt schon der reine gewinn, der am schluss übrig bleibt, oder? und wenn ich das jetzt ohne taschenrechner machen soll (da steht ja "Berechnen Sie..") müsste ich nach folgenden punkten vorgehen: 1. die erlösfunktion aufstellen 2. beide funktionen verknüpfen 3. hochpunkt bestimmen 4. x-wert in die kostenfunktion einsetzen und mit dem gewinn der stückzahl verrechnen haut das so ungefähr hin?^^ |
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Punkt 4 kannst du weglassen, denn es geht hier nur um die Koordinaten des Hochpunktes der Gewinnkurve. |
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Vielen Dank für deine Hilfe! MfG |
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