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Kostenfunktion 3. Grades
Schüler Berufskolleg, 11. Klassenstufe
Tags: Funktion, Grad, Kosten, Kostenfunktion
 
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Die Aufgabe: Die Kosten eines Betriebes werden durch eine Funktion 3. Grades beschrieben. Sie lautet: =ax³+bx²+cx+d Es gibt folgende Informationen: -Die kapazitätsgrenze liegt bei 10ME -Die Fixkosten betragen 40GE -Bei einer Produktionsmenge von 2ME entstehen Gesamtkosten von 100GE -Bei einer Produktionsmenge von 5ME entstehen Gesamtkosten von 115GE -Bei Vollauslastung enstehen Gesamtkosten von 340GE Bestimmen Sie die Funktionsgleichung der Gesamtkostenfunktion und geben Sie eine ökonomisch sinnvolle Definitionsmenge an! Soweit dazu. Ich habe aufgrund der obigen Gegebenheiten 4 Gleichungen aufgstellt: Das ganze wollte ich dann mit dem gaußverfahren weiter berechnen. Aber dort komm ich nicht weiter. (Nach insgesamt hin und herprobieren.) Ich habe dann diese Matrix aufgestellt welche ich nicht gelöst kriege Ist die Vorgehensweise falsch, die Gleichungen oder bin ich einfach nur zu blöd die "Dreiecksform" in der Matrix hinzubekommen?! Vielen dank im vorraus |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Funktion (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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d=40 8a+4b+2c+d=100 125a+25b+5c+d=115 1000a+100b+10c+d=340 damit geht es leichter ... |
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Ich habe jetzt nach langem Rechnen den folgenden Lösungsweg: Ausgangsgleichungen: Koeffizientenmatrix: . Zeile -25fache der 1. Zur 3. -25fache der 1. Zeile . Zeile . . Zeile . Zeile 1. Zeile . Zeile 2. Zeile 7fache der 3. Zeile zeilenweise durch die Diagonalelemente dividiert: |
703330
703307