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Kostenfunktion aufstellen/Nachfragefunktion

Schüler Allgemeinbildende höhere Schulen, 12. Klassenstufe

Tags: Kostenfunktion

 
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aladin170

aladin170 aktiv_icon

04:47 Uhr, 21.10.2011

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Hallo!

ich soll eine Kostenfunktion 3. Grades aufstellen und hab so etwas leider noch nie gemacht und hab deshalb keine Ahnung. Würde daher dringend Hilfe brauchen:

Eine Kostenfunktion 3. Grades hat bei Betriebsstillstand Fixkosten von 30 GE, die Grenzkosten betragen dann 20 GE. Bei einer Produktionsmenge von 4 ME beragen die Gesamtkosten 94 GE, die Grenzkosten für dieselbe Menge 28 GE.

Zeigen Sie, dass die Gesamtkostenfunktion K(x)= x³-5x²+20x+30 lautet!

Hier meine vereinzelten Lösungsansätze:

K(x)= ax³+bx²+cx+d

Ich brauche 4 Funktionen:

I f(4)=94
II f(4)= 28????
III f(0)=30
IIII f(0)=20

Ich glaub aber nicht dass das stimmt, weil da komm ich dann mit den Gleichungen nicht auf gleich.

Könnt ihr mir bitte helfen. Eine kurze Erklärung wie ich grundsätzlich eine Kostenfunktion aufstellen muss, wäre auch spitze.

In dem nächsten Punkt komm ich auch nicht weiter, da ist (glaub ich) die Nachfragefunktion aufzustellen:

Der Verkaufspreis der Ware beträgt p=120 GE. Stellen Sie Gewinn- u. Erlösfunktion afu und zeichnen Sie diese mit der Kostenfunktion in ein Diagramm.

Das mit dem Diagramm ist mal kein Problem. Mein Problem ist aber, dass ich für die Erlösfunktion ja die Nachfragefunktion bruache. Ist das eine lineare oder quadratische? Wie stell ich die aus der Textangabe auf?


Ich bin echt total verzweifelt, wäre für jede Hilfe dankbar.



Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
Atlantik

Atlantik aktiv_icon

10:43 Uhr, 21.10.2011

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Hallo,
die Kostenfunktion f(x)=x3-5x2+20x+30 sieht irgendwie eigentümlich aus, sie hat keine Extremwerte.

Alles Gute

Atlantik



Zu diesem Beitrag wurde eine digitale Zeichnung hinzugefügt:
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KFWEI

KFWEI aktiv_icon

10:45 Uhr, 21.10.2011

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Gleichung II muss lauten: fʹ(4)=28
Gleichung IV muss lauten: fʹ(0)=20
d.h. die Grenzkosten erhält man mit der 1. Ableitung.

Wenn der Verkaufspreis konstant p=120 ist. erhältst du die Erlösfunktion E(x)=120x

Die Gewinnfunktion ergibt sich, wenn man von der Erlösfunktion die Kostenfunktion subtrahiert.

KFWEI
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KFWEI

KFWEI aktiv_icon

10:48 Uhr, 21.10.2011

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Die Kostenfunktion hat in der Regel auch keine Wextremwerte, wohl aber die Gewinnfunktion ;-)

KFWEI
Frage beantwortet
aladin170

aladin170 aktiv_icon

12:41 Uhr, 22.10.2011

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Vielen Dank für die Hilfe, hab das durchgerechnet und es hat geklappt.

Vielen, vielen Dank.