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Finanzmathematik

Tags: Finanzmathematik

 
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Lex0112

Lex0112 aktiv_icon

15:10 Uhr, 11.01.2022

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Hallo, ich mach grad eine Matheaufgabe und komme mit den Problemstellungen nicht klar. Wäre sehr hilfreich, wenn jemand Zeit und Lust hätte mir weiterzuhelfen! Danke im Voraus!

Bildschirmfoto 2022-01-11 um 15.02.07

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Online-Nachhilfe in Mathematik
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pivot

pivot aktiv_icon

16:16 Uhr, 11.01.2022

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Hallo,

du must nur die Lagrangefunktion aufstellen und dann lösen:

minΛ=26K+33L+λ(160-KL2)

Gruß
pivot
Lex0112

Lex0112 aktiv_icon

16:25 Uhr, 11.01.2022

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Vielen Dank für die Antwort!
Auf jedem Fall habe ich für k=4,01 und für L=6,32
Verstehe aber nicht wie ich zum Lambda-Multiplikator komme.
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pivot

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16:31 Uhr, 11.01.2022

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Soweit richtig.

Du erhältst λ in dem du die Werte von K und L in eine der beiden partiellen Ableitungen (nach K oder L) einsetzt. Diese partielle Ableitung wird dann gleich 0 gesetzt und du hast eine Gleichung mit der du λ bestimmen kannst.
Lex0112

Lex0112 aktiv_icon

17:57 Uhr, 11.01.2022

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Lamda= 160-4,01*6,32=160,17
Koennte das stimmen? Sorry hab nicht ganz verstanden!
Danke
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pivot

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20:35 Uhr, 11.01.2022

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Eher nicht. Die partielle Ableitung von Λ nach K ist:

ΛK=26-λL2=0 Und somit ist

26=λL2

λ=26L2266,317420,65

Erhöht sich die Produktion um eine Mengeneinheit auf 161 ME, dann steigen die Kosten um ca. 0,65 Geldeinheiten auf 313,36(=312,71+0,65) GE.
Die erneute Berechnung bestätigt dies:

www.wolframalpha.com/input/?i=min+26%E2%8B%85K%2B33%E2%8B%85L%2C+161-K%E2%8B%85L%5E2%3D0
Frage beantwortet
Lex0112

Lex0112 aktiv_icon

20:31 Uhr, 12.01.2022

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Danke hat alles super gepasst!