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Kostenrechnung

Schüler

Tags: Anbieter, dritter

 
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stinlein

stinlein aktiv_icon

08:38 Uhr, 12.10.2021

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Liebes Helferteam!
Ich bräuchte wieder Hilfe und bedanke mich schon im Voraus für euer Entgegenkommen.
Aufgabe:
Auf einer Bahnstrecke kostet ein Bahnkilometer 0,12 Euro. Für eine Platzreservierung zahlt man pro Fahrt 10 Euro.
a) Stellen Sie eine Gleichung der Funktion R auf, die jeder Fahrtstrecke den Preis zuordnet.
Das konnte ich meistern: R(x)=0,12.x+10
b) Ein Konkurrenzunternehmen verlangt keine Gebühr für die Reservierung, dafür 0,15 Euro pro km. Bis zu welcher Streckenlänge entscheiden Sie sich für diesen Anbieter?
Hier errechnete ich 33313 km.
uzw. so: 0,12x+10=0,15.x
c) Die graphische Darstellung gelang mir auch noch. doch die Nr. d) da stehe ich jetzt voll an.
Ein dritter Anbieter verlangt 0,20 Euro pro km bei Strecken unter 100 km und 0,08 Euro für jeden weiteren km. Ab welcher Streckenlänge ist dieser Anbieter am günstigsten?
Bitte bei der d) um Hilfe. Bringe den Ansatz einfach nicht hin!
Laut Auflöser: 172 km
Danke vielmals für eure Mühe!
stinlein




Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Antwort
supporter

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09:03 Uhr, 12.10.2021

Antworten
Du musst die Funktion abschnittsweise definieren:

f(x)=0,2x für x<100u. f(x)=990,2+(x-99)0,08 für x100

Vergleich mit Anbieter A:

0,12x+10=990,2+(x-99)0,08
x=170

Dein Solver nimmt 100 statt 99, was m.E. nicht stimmt. Denn ab 100 km zahlt man 0,08 pro km.
Frage beantwortet
stinlein

stinlein aktiv_icon

09:06 Uhr, 12.10.2021

Antworten
Lieber supporter!
Herzlichen Dank für die rasche Antwort und für die Erklärungen. Ich werde jetzt selber rechnen, was ja nicht mehr schwer fallen dürfte nach so einer tollen Erklärung. Sollte ich noch Fragen haben, melde ich mich bald wieder. DANKE! DANKE!
stinlein
Antwort
Enano

Enano

12:37 Uhr, 12.10.2021

Antworten
supporter, wie hast du das Kunststück vollbracht, bei der von dir aufgestellten Gleichung
auf x=170 zu kommen? Oder sollte dieses x ein anderes sein, als das x in deiner Gleichung und wäre es dann ggf. vorbildlich (mathematisch korrekt), es so zu schreiben? ;-)
Antwort
supporter

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12:52 Uhr, 12.10.2021

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Danke, Enano. Es liegt eine Verwechslung mit Anbieter A vor.

Statt 0,12x+10 muss es lauten: 15x. Es geht um Anbieter B.

www.wolframalpha.com/input/?i=0.15x%3D99%E2%8B%850.2%2B%28x%E2%88%9299%29%E2%8B%850.08