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Kostenrechnung - Grenzgewinnermittlung

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Finanzmathematik

Tags: Finanzmathematik, Kostenrechnung

 
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eva-graz

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08:17 Uhr, 09.09.2009

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Hallo,...

Gesamtkostenfunktion:
K=K(x)=0,06x3x2+50x+400

Produktionsfunktion:
x(r)=-160r3+54r2+3r

Preis-Absatz-Funktion:
p=p(x)=1500,4x


wie ermittelt man hiervon den grenzgwinn bzgl der menge bei einem marktpreis von 100€/t?!

ich kenne leider keine formel für die berechnung des grenzgewinnes.

die lösung sollte -2.562,50 €/t sein!?

Kann mir da jemand helfen?!

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Online-Nachhilfe in Mathematik
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NoLuck

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09:21 Uhr, 09.09.2009

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Hallo,

der Grenzgewinn ist die 1. Ableitung des Gewinns, wobei der Gewinn = Erlös - Kosten ist.

Der Erlös setzt sich aus Preis Menge zusammen, also 150x- 0,4x².
Das ganze einsetzen und Ableiten und schon hast du den Grenzgewinn.

Die Menge findest du über die PAF heraus. Preis ist gegeben. Also nur noch die Menge ausrechnen. :-)

Gruß Frank
eva-graz

eva-graz aktiv_icon

22:24 Uhr, 09.09.2009

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danke....hab ich rausbekommen!! :-) :-) :-)da wäre ich nie alleine drauf gekommen...

nun ist derjenige marktpreis gefragt, für den der grenzgewinn bzgl der menge gleich null ist?!?

ich habe hier die grenzgewinnfunktion G(x)nommenunddieseνllsetzt.
doch hier komm ich auf ein ganz eigenartiges ergebnis (x1=1.1181x2=-1,2981)
das richtige ergebnis wäre jedoch 139,14

muss man hier auch wieder irgendwas umformen?!

danke für deine hilfe!

glg
eva


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NoLuck

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22:48 Uhr, 09.09.2009

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Dein Grenzgewinn ist schon richtig, du mußt aber auch die Menge 125 einsetzen, welche du bei einem Preis von 100t hast. :-)
eva-graz

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22:52 Uhr, 09.09.2009

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ui...das war jetzt zeitgleich...bin grad früher drauf gekommen...danke....


aber den marktpreis, für den der grenzgewinn bzgl der menge gleich null ist macht mir nun zu schaffen...seufz
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NoLuck

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23:00 Uhr, 09.09.2009

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da nimmst du einfach den Grenzgewinn und setzt ihn 0. Das ganze einfach rückwärts. :-)
eva-graz

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23:04 Uhr, 09.09.2009

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ich habe den grenzgewinn null gesetzt.

G`(x) = 0,18x^2 - 1,2x-100 = 0


hier bekomme ich für x1= 1,1181 und für x2= 1,2981 raus?!?

da stimmt irgendetwas nicht?! seufz
eva-graz

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23:35 Uhr, 09.09.2009

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ich habe den grenzgewinn null gesetzt.

G`(x) = 0,18x^2 - 1,2x-100 = 0




habe für x mit der "grossen lösungsformel" nun x1=23,08 und x2=-24.08 rausbekommen.


das stimmt aber noch immer nicht mit der lösung von 139,14 überein :( :(



Antwort
NoLuck

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09:13 Uhr, 10.09.2009

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Hallo,

also bei mir sind die Nullstellen -20,5 und 27,15 so ungefähr. Und dann stimmt es auch. :-)

Gruß
eva-graz

eva-graz aktiv_icon

09:39 Uhr, 10.09.2009

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puh...jetzt komm ich nicht mehr mit....du hast das x1 und x2 ausgerechnet....

und wie kommst du dann auf die 139,14€ !??


sorry,...aber ich versteh es wirklich nicht... :( :( :(
Antwort
NoLuck

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10:14 Uhr, 10.09.2009

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Wir haben das x1 und x2 ausgerechnet. Wir nehmen also die 27,5, da ein negativer Wert keinen Sinn macht.

Und auszurechnen war der Preis. Also nehmen wir die Gleichung, die uns das Verhältnis zwischen Marktpreis und Menge gibt. (PAF)

p=150-0,4x=150-0,427,15=139,14

Gruß
Frage beantwortet
eva-graz

eva-graz aktiv_icon

12:54 Uhr, 10.09.2009

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unglaublich...vielen lieben dank für deine hilfe!!!!