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Kovarianzmatrix - berechneten Werte stimmen nicht

Universität / Fachhochschule

Erwartungswert

Tags: Korrelation, Kovarianz, Kovarianzmatrix

 
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knoedli

knoedli aktiv_icon

13:40 Uhr, 30.06.2015

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Hi,

ich will eine Kovarianzmatrix erstellen, aber die Werte die ich erhalte stimmen bei weitem nicht mit denen überein, die in einem entsprechenden Paper angegeben sind (SOLL).

Hier die Datenreihen:

xi-yi
70-25
90-20
83-18
49-46
36-90
80-20
65-75
69-38
70-30
70-15
75-20
63-23
80-20
18-74
35-67
65-30
66-19
40-60
33-63
68-71
80-15
60-35
68-25
77-48
78-14
58-41
95-30
28-70
30-60
50-76
54-46
70-30
39-80
67-13
73-33
44-70
75-40
80-38
40-60
100-26
56-59
70-46
81-30
85-15
22-79
38-80
80-30
31-69
11-55
64-16
94-32
68-60
63-27
90-30
93-39
95-25
31-71
34-68
86-25
74-20
100-52
71-27
49-65
60-18
57-51
58-17
70-25
64-20
57-58
47-16
66-37
35-89
46-80
40-91
61-36
81-12
70-20
60-35


Es gibt eigentlich 6 statt 2 Variablen. Es würde mir aber schon reichen, wenn ich nur wüsste wie man die Kovarianz ausrechnet, sodass man xi|xi= ca. 0,0024; yi|yi= ca. 0,002 und xi|yi = ca. 0,002 erhält und NICHT 419|519|-322 (das ist das was ich rausbekomme)
Ich probiere schon seit Tagen auf solche Werte nahe 0 zu kommen, aber bin immer wieder jenseits von 100.

Ich habe sowohl die KOVAR-Funktion in Excel genutzt, als auch händisch berechnet, komme immer wieder auf zu hohe Werte.



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"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
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Antwort
DrBoogie

DrBoogie aktiv_icon

13:43 Uhr, 30.06.2015

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Welche Formel nutzt Du denn?

Aber so kleine Werte der Kovarianz kann man nur bekommen, wenn man diese Werte als Prozentwerte betrachtet. Also nicht 70, sondern 0.7 usw.

Antwort
DrBoogie

DrBoogie aktiv_icon

13:55 Uhr, 30.06.2015

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Ich habe für Var(yi) ebenfalls 519, oder 0.0519, wenn es wirklich Pozente sind. Ich bin sicher, dass es richtig ist.
knoedli

knoedli aktiv_icon

14:03 Uhr, 30.06.2015

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Danke für die Antwort. Ja ich wüsste auch nicht woran es sonst liegen kann, aber von einer kleineren Skalierung wird nichts geschrieben

In dem paper steht:

"Table 2 Covariance matrices.
Kogut and Singh (x10-3)
2.369|0|0|0
0|1.978|0|0
0|0|3.840|0
0|0|0| 2.040"

(hier werden nur 4 der 6 Variablen betrachtet)

Ich nehme mal an, dass "." = "," ist und das x10-3 bedeutet, dass die Werte in der Tabelle durch 1000 dividiert werden müssen und das nicht zuvor geschehen ist in dem Falle wären sie mit >2000 auch wiederum viel zu groß)


Was auch seltsam ist: in einer Tabelle (Table 1) wurden in "covariances across Hofstedes cultural dimensions" die Korellationen und nicht Kovarianzen in der Matrix berechnet.

Das Paper ist übrigens: Kandogan (2012): An improvement to Kogut and Singh measure of cultural distance considering the relationship among different dimensions of culture.

kovar1
kovar2
Antwort
DrBoogie

DrBoogie aktiv_icon

14:11 Uhr, 30.06.2015

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Moment mal, "Kogut und Singh - Kovarianz" ist doch keine normale Kovarianz, sondern etwas Anderes. Leider kenne ich nicht die exakte Formel. Finde einfach die richtige Formel dazu.
knoedli

knoedli aktiv_icon

14:54 Uhr, 30.06.2015

Antworten
Kogut und Singh ist keine Varianz sondern ein Distanzmaß.

Die Formel lautet: KSij= 12⋅ Summe[(xij-yij)²/Varianz j]. Damit berechnet man die Abweichung zwischen 2 Wertepaaren/-tripeln/etc., ähnlich der eukldischen Distanz.
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