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Kräfteaufteilung
Schüler Berufsfachschulen,
Tags: Drehmoment, Kräfte, Statik
 
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Nabend. Ich habe von der Fachschule/Firma aus ein Projekt. Ich soll einen Werzeugadapter entwickeln, diesen habe ich im CAD schon fertig konstruiert, nun geht es um Berechnungen zur Festigkeit, genauer gesagt Lochleibung. Dazu brauche ich die Kräfte die auf die Löcher wirken, da hapert es gerade. Maße kann ich aus meiner CAD Zeichung entnehmen, nun ist die Frage wie ich die Kräfte auf die einzelnen Löcher aufteile. Es war erst geplant, links oben das rote Loch als Drehpunkt zu nehmen, letzer Hinweis von meinem Fachlehrer war, ich solle doch ehern auf das weiteste entfernte Loch zur Kraft nehmen, soweit bekomme ich das mit einem Drehmoment hin, nur wie teile ich sinnvoll die Kraft auf die anderen vebleibenden orangenen Löcher auf? Hab mir jetzt mehrere Tage Gedanken gemacht, werde aber immer unsicherer. Was für Möglichkeiten gäbe es? Grüße  Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Hallo Deine Skizze ist noch sehr erklärungsbedürftig. Aus Skizze und Andeutungen wage ich zu vermuten: Es ist ein zwei-dimensionales Problem. Es ist ein Lochkreis mit 8 Stiften. Ausschließlich diese Stifte übertragen die Kräfte. Links steht ein roter Pfeil mit "F". Ist das die (Quer-) Kraft auf das Bauteil? Es sind zwar eine Menge Maße angegeben. Aber ausgerechnet die wesentlichen Maße fehlen oder sind unverständlich: Lochkreis, Bohrungsdurchmesser, Angriffspunkt der Kraft... "Was für Möglichkeiten gäbe es?" Bist du dir im Klaren, dass das Problem hochgradig überbestimmt ist? Du (wir) wirst dich also schon mit Näherungen, Elastizitäten, Toleranzen, Modellen, Theorien, Hypothesen annähern müssen. Möglichkeit Du hast schon angedeutet: Drehmoment und Querkraft, also ein Drehmoment, das alle Stifte in Tangential-Richtung beansprucht, und eine Querkraft, die alle Stifte in die selbe (Gegen-) Richtung beansprucht. Möglichkeit Koordinatensystem einführen (klassischerweise vielleicht -Richtung). Ansatz, alle Stift-Kräfte verhielten sich in einem linearen Kräftefeld: Upps, das sind erst drei Gleichungen für sechs Unbekannte. Da werden wir vielleicht mit Minimal-Fehlerquadrat-Ansätzen weiterkommen. Aber bevor ich mich da weiter reinhänge, warte ich erstmal deine Reaktionen und Erwartungen ab... |
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Ja es ist ein zweidimensionales Problem, was ich vereinfacht lösen soll/muss. Ja es ist mir bewusst das alles wage wird. Ich habe da jetzt auch nicht die Fähigkeiten dazu, mit so vielen Unbekannten hatte ich noch nicht gearbeitet Meine erste Idee war alles eindimensional zu machen, damit ich nur Kräfte in habe. Da habe ich dann aber halt vier Unbekannte. Wie gesagt Maße kann ich jeder Zeit ausm CAD rauslesen, die jetzt einfügen würde die Skizze sehr unübersichtlich machen, was ja jetzt schon nicht einfach ist. Es ist eher eine Sichel, das rote und die organgenen Löcher sind im Eingriff. Mit denen wird der Adapter an der Maschine verschraubt plus Werzeughaltel und Drehmeißel und dann wirkt die Kraft auf die Meißelspitze. ist bekannt, es werden zwei Rechnungen für das gesamte System. Da ich mit Fmin und Fmax rechnen werde, für den Nachweis. Ich denke ist einfachere Möglichkeit für mich. Edit: habe die Außenkontur farbig nachgezeichnet, hoffe es wird verständlicher.  |
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Aha, wenn ich dich jetzt recht verstehe, werden von dem Lochkreis nur 5 der 8 Stifte genutzt. Immer wieder interessant, wie sich Aufgaben verändern, wenn man nur ein paar Rückfragen stellt. Und ich ahne, dass dir ein einfachster Ansatz genügt, selbst wenn der sich natürlicherweise auf einige Annahmen und Vereinfachungen stützt. Ich schlage daher vor, dass wir die Möglichkeit dahingehend variieren, dass wir tatsächlich von einem Drehpunkt "Z" ausgehen. Und den nehmen wir mal auf der y-Achse an. Dann kommen wir evtl. auf ein Gleichungssystem, das nach ersten Überlegungen vielleicht gleich viele Unbekannte besitzt, wie Gleichungen . Dann noch die Annahme, dass alle Kräfte in den StiftBohrungen senkrecht auf der Verbindungsachse Bohrung liegen. Und schließlich noch die Annahme, dass eine lineare Kraftverteilung in folgender Form vorliegt: (Soll heißen: Ich habe mir ursprünglich vorgestellt. Das würde heißen, dass nur halb so groß ist, wie A. Aber verstehen wir den Parameter gerne erst mal als unbekannt. Der sollte sich ergeben.) Zugegeben, das ist zunächst mal eine wilde Annahme. Aber angesichts von Überbestimmtheit und Vereinfachungswunsch gewiss erwägenswert. Dann die typischen Ansatzgleichungen der Mechanik: Das sind dann die angedeuteten drei Gleichungen für die drei Unbekannten: . Das sollte eigentlich lösbar sein, wenn auch nicht ganz trivial per Dreisatz. Kommst du damit allein zurecht? Oder brauchst du weitere Unterstützung? Ich wollte mir wünschen, dass du zumindest die drei Ansatzgleichungen mal selbst aufstellst und guggst (zeigst), wie weit du kommst.  |
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Das muss ich mir im Laufe der Woche mal durch den Kopf gehen lassen, melde mich im Laufe der Woche. Danke soweit. |
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Nach meinem Verständnis ist das ein statisch überbestimmtes System (mehr als 2 Lagerpunkte Kraft). In einem solchen Fall ist die Berücksichtigung der beteiligten Steifigkeiten unverzichtbar. Das schreit nach einer FEM-Berechnug. Wenn diese Möglichkeit ausscheidet (keine Software oder Anwender-Kenntnis), bleiben nur Annahmen. Diese könnten . sein: 1. Der Adapter ist so steif, dass er als starr angenommen werden kann. 2. Die wesentlichen Nachgiebigkeiten stellen die 5 Stifte dar. 3. Alle 5 Stifte haben in horizontaler und vertikaler Richtung die selbe Steifigkeit . 4. Das ganze Problem spielt sich nur in der x-z-Ebene ab. . die y-Kräfte (senkrecht zur Bild- / Flansch-Ebene) sind nicht gefragt. Hiermit kann man das System mit Unbekannten (ist analytisch kaum lösbar) erheblich vereinfachen, in eine Translations-Feder ks und eine Drehfeder krs von allen Stiften zusammen. Dabei muss ks im Schwerpunkt der 5 Stifte angreifen, in und z-Richtung gleichgroß sein und logischerweise den Wert haben. Der Schwerpunkt ist aus Symmetriegründen in x-Richtung in der Mitte des Flansches. Für die z-Richtung muss man gedanklich ein reines y-Moment aufbringen. Der Punkt, der sich nicht bewegt (Momentanpol), ist der gesuchte Schwerpunkt. Dieser Schwerpunkt bewegt sich infolge der skizzierten Kraft Fz genau um Fz/5/k in z-Richtung und um in x-Richtung . Axiom der Statik). Die resultierende Drehfeder krs erhält man, indem man den Adapter nur um den berechneten Schwerpunkt mit einer Einheits-Drehung verdreht und die 5 Moment-Anteile ri*Fti aufsummiert. Dabei sind ri der jeweilige Abstand des i-ten Stiftes zum Schwerpunkt und Fti (=ri*phiy*k) die zugehörige Tangential-Kraft. Mit dem Hebelarm lx der Kraft Fz und der vorher berechneten resultierenden Drehfeder krs lässt sich dann der Drehwinkel infolge nur des Momentes Fz*lx berechnen und daraus die zugehörigen x-z-Kräfte. Diese müssen dann nur noch jeweils mit den z-Kräften uz*k addiert werden. In x-Richtung sind sie schon die gefragten Stift-Kräfte, da es keine äußere x-Kraft gibt. Wichtig ist dabei, immer die korrekten Vorzeichen zu verwenden. Deshalb sollte man unbedingt ein verbindliches Koordinatensystem einführen. |
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Hallo Ericsson2, ich habe mal versucht Deine Fragestellung mit Cudi zu beantworten (siehe Screenshot "flansch.gif"). Im Dialog-Fenster sind alle verwendeten (relevanten) Formeln zu sehen. Die Funktionen YA4(T) bis YA7(T) basieren auf dem Kreuzprodukt mit dem Einheits-Drehvektor Erot für die Rotation um die z-Achse (senkrecht zur Bildebene) um den Momentanpol . Das besagte Kreuzprodukt Erot kreuz xreli = Erot kreuz yi-x0, liefert den rotationsabhänigen Teil der Adapter-Verschiebung am i-ten Stift, bzw., mit der angenommenen Einheits-Steifigkeit (1N/mm), die Einheits-Kraft vom Adapter auf den i-ten Stift. Bei Bedarf liefert Cudi auch die beiden Koordinaten des Momentanpols (Schwerpunkt der 5 Stifte). Das Argument von YA4(T) bis YA7(T) ist die Stift-Nr. bis . Für die Belastung habe ich folgende Annahmen getroffen (siehe Screenshot): Fy = -1kN Mz = Fy -250mm = 250Nm Das Cudi-Diagramm zeigt die 5 jeweiligen (grün) und y-Kräfte (rot) an den Stiften. Der Cursor (Fadenkreuz) steht aktuell auf der y-Kraft des 1. Stiftes. Unter dem Diagramm stehen die Cursor-Koordinaten. Aber, wie gesagt, ich bin von einem praktisch starren Adapter ausgegangen und davon, dass die Nachgiebigkeit des Systems nur von den 5 Stiften, mit der selben Steifigkeit, bestimmt ist. Ich wünsche Dir noch viel Spaß bei der weiteren Bearbeitung Deines Projektes. Gruß Klem12  |
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Danke für deine Mühe Klem12. Leider übersteigt das meine Fähigkeiten. Kann dir da leider nicht folgen oder schlau draus werden. Das ist für ein Techniker-Projekt. In der Weiterbildung geht man nicht so tief in die Statik. @calc007 Habe erste Gleichungen aufgestellt. 45,563mm geht das so grob, oder hab ich nen Schnitzer drin? Komme gerade nichzt weiter, da ich ja eine Kraft irgendwo ansetzen müsste nur wo? Beim Drehmoment? Die Strecken zwischen Kraft und habe ich als mit Indize bezeichnet. nehmen wir mal mein Fmin=57,76N.     |
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Hallo Ericsson2, erst mal ein paar Fragen von mir: 1. Sind meine Annahmen korrekt, dass die wesentliche Nachgiebigkeit des Systems in den Stiften steckt und nicht im Adapter, sowie dass alle Stifte die selbe Steifigkeit haben? Tolereanzen habe ich ignoriert. . alle Stifte liegen an allen 5 Bohrungen gleich gut an. 2. Stimmen meine in Cudi eingegebenen Daten (siehe Screenshot), und die beiden Koordinaten des Schwerpunktes aller 5 Stifte (von Cudi berechnet), bis die Positionen der 5 Stifte und bis die 2 möglichen Kräfte Fx, Fy in der Flanschebene, sowie das Moment Mz? Ich bin von einer y-Kraft Fy (nach unten) und einem Hebelarm (Abstand zum Punkt von 250mm ausgegangen, also nach links in meiner negativen y-Richtung. Das führt zu dem positiven z-Moment von Mz = 250Nm = 250.000Nmm, also eine Rechtsdrehung aus der Bildebene heraus. Das ist in Blickrichtung entgegen dem Uhrzeigersinn. Wenn das geklärt ist, haben wir eine solide Diskussionsbasis und können die sehr wenigen Formeln YA1 bis YA7 durchgehen und besprechen, was sie bedeuten. Das dürfte der einfachste Weg sein. Wenn der 1. Stift (ganz links) die Koordinaten hat dann liegt nach meiner Berechnung der Schwerpunkte aller 5 Stifte bei wenn meine Koordinaten stimmen. Bis dann Klem12 |
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Oh je, oh je, ich seh schon, da müssen wir tiefer unter die Arme greifen. Falls du dich meinem Ansatz zuwenden wolltest, dann: "h= 45,563mm " Nein, kennen wir nicht. ist das Ergebnis der Rechnung. Wenn du bitte auf diese (gefühlt) siebte Nachfrage mal beantworten wolltest: den Lochkreis der 5 Bohrungen, den Kraft-Hebelarm dann könnten wir anfangen. Ich ahne schon, ich werde die Ansatzgleichungen selbst aufstellen müssen, dann nochmals eine Chance geben sollen, oder doch gleich selbst lösen müssen. |
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Hallo, oh ich sehe ich muss euch mehr Infos geben, damit wir uns besser verstehen. Der Adapter soll an ein Maschinengehäuse geschraubt werden. Das Gehäuse ist aus Aluminium, der Adapter wird mit Schrauben daran befestigt, die Schrauben werden aber nur 15mm tief eingeschraubt, deswegen ein Nachweis Lochleibung. Das Gehäuse wird ehern nachgeben, ist nur die Frage ob das bei meiner berechneten . Kraft passiert oder nicht. Wie gesagt Klem12 ich kann dir leider nicht folgen und deshalb keine Infos geben. Ich weiß nicht was „Erot kreuz xreli = Erot kreuz“ nur ein Bsp von vielen. Auch kann ich aus Cudi nichts rauslesen, kenne das Programm nicht und sehe es jetzt zum ersten Mal. Bin auch noch nie mir sowas in Kontakt gekommen. @calc007 S=292,5mm Lochkreis d=220mm Fmin Fmax=616,98N Schönes WE allen |
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Hallo Ericsson2, wenn ich richtig verstehe, gehst du davon aus, dass die Gehäusesteifigkeit eine Rolle spielt. Wenn das so wäre, kannst du dir alle Bemühungen sparen. Eine Berechnung der die 5 Schrauben belastenden Kräfte ist ohne FEM-Analye unmöglich. Es handelt sich hier um ein statisch überbestimmtes System. Deshalb ist die Berücksichtigung aller beteiligten Steifigkeiten unverzichtbar! . du kannst (ohne FEM-Analye) also nur pessimistisch davon ausgehen, dass alle 5 Schrauben lose sind und somit sie selbst die alleinigen relevanten Steifigkeiten darstellen. Wenn diese alle gleich sind, gilt meine Berechnung, vorausgesetzt meine verwendeten Schraubenpositionen 1 bis 5 sind korrekt (siehe im Screenshot . Zu Letzterem hast du dich noch nicht geäußert. Deshalb gehe ich davon aus, dass die verwendeten Koordinaten stimmen. Die höchste Belastung tritt nach meiner Berechnung an der Schraube 1 (ganz links) auf. Für die angreifende y-Kraft Fy = -1kN (Hebelarm = 250mm) beträgt sie ca. und ca. in x-Richtung (siehe Screenshot). Das sind dann zusammen ca. . Bei einer anderen Kraft muss der 3-Satz bemüht werden. Bei einem anderen Hebelarm (x-Abstand der y-Kraft zur Lochkreismitte) muss eine neue Berechnung erfolgen. Gruß Klem12 |
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Ich bin's jetzt der Einfachheit halber numerisch angegangen und komme gemäß meinem Ansatz auf: mm und damit auf folgende Kräfte: x-Komp. y-Komp. Betrag=tang.Komp. (ohne Gewähr, gerne kontrollieren) |
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Oh Mist, kaum abgschickt, schon den ersten Fehler entdeckt. Vergesst den Quark da oben! Neues - verbessertes Angebot: mm und damit die Kräfte: x-Komp. y-Komp. Betrag=tang.Komp. |
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Hallo Ericsson2, hier sind alle meine Lastannahmen (siehe "FLANSCH.TXT") und Ergebnisse (siehe "FXI.POL" und "FYI.POL") in ASCII-Form. Aus Bequemlichkeit habe ich deine Bemaßungen als Koordinatensystem verwenet. . die 1. (ganz links) und 5. Schraube (ganz rechts) haben die x-Koordinaten und sowie die y-Koordinaten . Diese und alle anderen Werte findest du ganz unten in der ASCII-Datei "FLANSCH.TXT". Die berechneten Ergebnisse und y-Kräfe an den Schrauben) stehen in den ASCII-Dateien "FXI.POL" und "FYI.POL". In der 1. Spalte stehen die Schrauben-Nrn. und in der 2. die Schrauben-Kräfe. In der 3. Spalte steht bei Polygonen ("*.POL") normalerweise die Steigung. Diese kannst du in deinem Fall ignorieren. Ich sehe gerade, dass Cudi die Werte des vorletzten Plots (intelligenterweise) in die 3. spalte (siehe "FYI.POL") geschoben hat. . dort stehen die x-Kräfte. Mit dem Pythagoras kannst du deine benötigten Lochleibungs-Kräfte ausrechnen. Vielleicht helfen dir diese Informationen weiter. Gruß Klem12  |
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Hallo Ericsson2, übrigens, interpretiert Cudi, wenn es das Polygon der 5 berechneten Schrauben-Kräfte aus der Datei "FYI.POL" gelesen hat, die 0. Ableitung . Spalte in "FYI.POL") als die y-Kräfte und die 1. Ableitung . Spalte in "FYI.POL") als x-Kräfte. Das ist eine reine Nettigkeit von Cudi. Gruß Klem12 |
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Jedes Polygon besteht allgemein aus Punkten (Zeilen in der POL-Datei), begonnen mit dem 0. Punkt (Anfang des 1. Intervalls), bis zum n-ten Punkt (Ende des n-ten Intervalls). In der POL-Datei steht in der 1. Zeile am Anfang die Intervall-Anzahl (bei deinem Fall gefolgt von dem Polygon-Namen (optional, nach ":"). Der Polygon-Name sollte möglichst kurz gehalten werden, da er in den Formeln auftaucht und diese noch lesbar sein sollten. Erlaubt sind, glaube ich, Zeichen. Die "1" am Ende jeder Punkt-Zeile . Spalte) bedeutet, dass die 1. Ableitung (Steigung) der von Cudi berechneten Interpolations-Polynome vorgegeben und nicht von Cudi zu berechnen ist. Dies ist in deinem Sonderfall unbedeutend, da dich interpolierte Werte (zwischen 2 Schrauben, und nicht interessieren. Damit allerdings die x-Kräfte (als 1. Ableitung aus . "FYI.POL") für Cudi verfügbar sind, sollte in der 4. Spalte jeweils auch die "1" stehen. Da die gezeigten POL-Dateien von Cudi selbst erzeugt wurden, ist das automatisch der Fall. Ich hoffe, ich habe dich jetzt genug verwirrt. |
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@ Klem12 Also sind für mich nur die Werte jeweils aus der zweiten Spalte von FXI.POl und FYI.Pol von Bedeutung? Hast du mit Fmax=616,98N oder mit deinen angenommenen 1KN gerechnet? Das sind bei dir oder KN? @ Calc007 Auch mit Fmax=616,98N gerechnet? Sind das Newton? Weil 0,XX wäre gefühlt recht wenig. |
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oh je, oh je... Ich hatte eigentlich unmissverständlich geschrieben: Ganze Gleichung mal Und auch Klem hatte schon plausibel erklärt, dass doch alle Kräfte proportional zur Last sind. Damit kannst du also jede beliebige Komponente aus jeder beliebigen äußeren Last errechnen. Viel Erfolg - endlich... |
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In der vorletzten Zeile von "FLANSCH.TXT" steht der Wert für Fy . Das sind 1kN. In der letzten Zeile von "FLANSCH.TXT" steht der Wert für Mz . Das sind 250000Nmm = 250Nm. Das ergibt sich aus dem von mir geschätzten Hebelarm von 250mm, dem x-Abstand der y-Kraft zum elastischen Zentrum der 5 Schrauben, bei und . Für diese Werte gilt meine Berechnung (mit Fx . Die y-Koordinate des elastischen Zentrums liegt deshalb leicht oberhalb der y-Mitte zwischen Schraube bzw. 5 und weil die beiden Schrauben die doppelte Steifigkeit haben wie die Schraube 3 (alleine). Der Abstand zur y-Mitte (1,88mm) ist deshalb so klein, weil die z-Drehsteifigkeit krotz, aller 5 Schrauben zusammen, von den beiden y-Steifigkeiten ky der Schrauben dominiert wird. Diese haben den doppelten Abstand (110mm) in x-Richtung wie die Schrauben bzw. in y-Richtung (ca. 55mm). Der Abstand geht quadratisch in die z-Drehsteifigkeit krotz ein. . das von Cudi berechnete elastischen Zentrum ist durchaus plausibel. Eine solche Plausibilitäts-Kontrolle ist Standard für jede Berechnung. Ansonsten hast du Recht, die jeweils 2. Spalte in FXI.POL und FYI.POL sind deine gesuchten und y-Kräfte, für meine oben beschriebenen Lasten. In der Datei FYI.POL stehen die x-Kräfte noch einmal in der 3. Spalte (Cudi-Besonderheit). |
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Hallo Ericsson2, ich habe mal mit Cudi eine grafische Geometrie-Kontrolle der 5 Schraubenpunkte elastisches Zentrum durchgeführt (siehe Screenshot "flanschgeo.gif"). Da die berechneten Kräfte unabhängig von der Schrauben-Steifigkeit sind (wenn für alle Schrauben gleich ist), habe ich sie in Cudi eingeführt und für die vergrößerte Darstellung der Verformungen unter Last missbraucht. Dabei habe ich die Steifigkeit 20N/mm gewählt. . 10mm entsprechen einer Kraft von Betrag(Fy)/5 . Das schien mir als Darstellungs-Masßstab angemessen. In dem Screenshot steht der Cudi-Cursor (weißes Fadenkreuz) auf dem elastischen Zentrum des verschobenen Flansches (rote Kurve). Dieses ist genau um 10mm tiefer als das an dem unbelasteten Adapter (grüne Kurve). Die Cursor-Koordinten (=YA13(0)) und YA14(0) unter dem Diagramm stellen also die aktuelle Lage und die Different-Werte DX (=YA13(0)-YA11(0)) und DYA14 (=YA14(0)-YA12(0)) die Verschiebungen dar. Mit dem Argument 0 ist der 0. Punkt gemeint (elastisches Zentrum). Die -10mm sind plausibel, weil die y-Verschiebung uy0 dort genau uy0 = Fy /(100N/mm) sein muss, wie auch an der Position der 3. Schraube (uy3 = uy0 . Da sie, als einzige, keinen x-Abstand zum elastischen Zentrum hat, wirkt dort in y-Richtung auch nur der äußeren Kraft Fy. Das elastischen Zentrum der 5 Schrauben ist der Punkt, der sich bei einer reinen Momentbelastung (Fx = Fy nicht bewegt. Deshalb bewegt er sich in deinem Fall auch nicht in x-Richtung, da keine x-Kraft existiert (Fx . Man kann ihn auch als Schwerpunkt der Schrauben oder als Mittelwert deren Koordinaten interpretieren. Vielleicht konnte ich damit die ganze Sache nochmal etwas plausibilisieren. Gruß Klem12  |
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Danke für die Hilfe. |
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Hallo Ericsson2, genaugenommen habe ich mit Cudi eine komplette FEM-Analyse durchgeführt, wenn auch auf rudimentärem Niveau: Pre Processing (Eingabe der Modell-Parameter, Koordinaten, Steifikeiten, Lasten) FE-Berechnung Verschiebungen Kräfte) Post Processing (Darstellung der Ergebnisse) Darüber hinaus habe ich sogar die FEM-Software (Solver), mit den Cudi-Formeln, bereitgestellt. Diese kauft ein FEM-Berechner üblicherweise ein . Nastran). Das FE-Modell für deinen Fall besteht aus 6 2D-Knoten Punkte) und 1D-Feder-Elementen Schrauben). Der Lastfall ist durch eine Kraft Fy und ein Moment Mz definiert. . du kannst meine Berechnung also als echte FEM-Analyse "verkaufen". Gruß Klem12 |
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@Klem, interessehalber: Ich vermute, die resultierenden Kräfte an den Bolzenbohrungen sind gemäß deinem Ansatz unabhängig von der Wahl der Federsteifigkeit an diesen Bolzenbohrungen. Kannst du diese These bestätigen? |
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Hallo calc007, ja ich kann deine These bestätigen. Ich habe es mir sehr einfach gemacht und allen Steifigkeiten den selben Wert gegeben. Dann hat keinen Einfluss auf die Kräfte an den Schraubpunkten! Es wäre aber mit überschaubarem Aufwand (Formeländerungen) möglich, alle ki unterschiedlich zu definieren, bzw. zu faktorisieren. Mit einem Faktor 0 könnte man . testhalber eine Schraube entfernen, weil sie toleranzbedingt nicht mitträgt. Der Fantasie ist da keine Grenze gesetzt. Gruß Klem12 |
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Wenn ich in meinen Worten richtig stellen darf: Der Ansatz basiert auf der Annahme, dass plausiblerweise alle Bolzen und die zugehörigen Steifigkeiten gleich sind. Würde man die Federsteifigkeiten unterschiedlich werten, würde man ja (willkürlich) einzelne Bolzen bevorzugen oder abwerten, in irgendeiner bisher unbegründeten Annahme, der Kraftfluss wäre auch entsprechend unterschiedlich bevorzugt untergeordnet zu einzelnen Bolzen. |
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Bei einer entsprechenden Modifikation muss aber auch das elastische Zentrum neu berechnet werden. Das kann Cudi mit der Curve-Fitting-Funktion (mittels YA8 = Residuumrot) übernehmen. Die Funktion YA8 = Residuumrot (Summe Fehlerquadrat) ist dann wenn sich bei einer reinen Moment-Last in z-Richtung das elastische Zentrum nicht bewegt. . der Curve-Fitting-Solver findet und als die 2 zu optimierenden Parameter. Diese Bedingung muss vor der eigenlichen Kraft-Berechnung unbedingt erfüllt sein! |
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Rein elastisch und nichlinear betrachtet, ist aus Toleranzgründen die gleiche Steifigkeit an allen 5 Schrauben theoretisch unmöglich. Jedoch kann man berechtigt unterstellen, dass zu Beginn eines realen Lastfalls alle toleranzbedingten Geometrieabweichungen (Schraube - Bohrung) plastisch "weggedrückt" werden, wenn keine Bohrung unverhältnismäßig groß ausfällt. |
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