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Kräftezerlegung am Keil, Rechner. und Zeichner.

Schüler

Tags: Keil, Kräfte, Kräftezerlegung, Winkelfunktion

djpn123 aktiv_icon

17:55 Uhr, 17.11.2010

Hallo leute,

Hab da grad nen kleines Problem bei der Kräftezerlegung an einer Werkzeugschneide mit einem Spitzenwinkel von 60grad.

Ich habe 2 Zeichnungen eingefügt, die erste ist die "Zeichnerische". Es geht darum die Gesamtkraft

F 40 N

in Teilkräfte

F 1

und

F 2

per Kräfteparallelogramm zu zerlegen.

Bei der Zeichnerischen komm ich auf ca.

F 1; F 2 : 42 N

. (könnten auch

43

oder so sein, kommt aber jetz dabei net so drauf an.

Die 2te Zeichnung ist die Rechnerische, da habe ich aus dem Kräfteparallelogramm ein Dreieck ausgeschnitten um

F 2

oder

F 1

(Beides gleich) per Winkelfunktion zu lösen.

Das Problem bei der SAche ist, das ich 2versch. lösungen habe und die Rechnerische nicht sein kann aber den Fehler net finde.

Rechnung für Zeichnung

2 :

Geg.

Alpha (30°)

Γ

(90°)
Beta (60°)

Seite

b

20mm(Ank)

Ges:

Seite

C

(Hypo.)

Da ich weiss das Alpha 30° und

Γ

90° ist, ist Beta logischerweise 60°.
Mein Kräftemaßstab beträgt 1mm=1N... demnach weiss ich auch das Seite

b

(Ankathete) 20mm ist.

Rechnung:

Cos Alpha = Ank.(b) / Hypo (c)

Umstellen nach

C

(Hypo)

Cos Alpha = Ank. (b)

/

Hypo (C)

/ \cdot

Hypo

(C)

Cos Alpha

\cdot

Hypo (C)

=

Ank.

(b)

/Cos Alpha

Fertige Formel:

Hypo

(C) :

Ank. / Cos Alpha

Hypo

C :

20mm / Cos

0.8660

Hypo

(c) = 23,09

mm

Ich versteh einfach net wieso ich net auf meine

42 N

komme. In der Zeichnerischen Lösung hab ich die Strecke ja gemessen un weiss ja das sie 42mm ist.

ich hoffe mir kann jemand weiterhelfen.

gruss djpn

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)

MBler07 aktiv_icon

18:05 Uhr, 17.11.2010

Hi

Ich hab jetzt nur mal überflogen. Warum setzt du bei deiner Rechnung 20mm ein und nicht

40 N

? Bzw. Warum rechnest du das Ergebnis nicht maßstäblich um? Ich denke, dass da dein Fehler liegt.

Grüße

djpn123 aktiv_icon

18:33 Uhr, 17.11.2010

Danke für die Antwort.
der Kräftemaßstab ist ja 1mm

= 1 N

. Daher is es eigentlich egal ob ich das nun Newton oder MM nenne. die gesamten

40 N

kann ich ja nicht nehmen, da ich das Kräfteparallegramm ja aufteile in 4 gleiche Dreiecke und nur eins davon zum berechnen von

F 1; F 2

brauche.... siehe Zeichnung 2

Auch wenn ich andere Werte einsetze bleibt ja letztlich das Verhältnis das gleiche.

mfg

Frosch1964 aktiv_icon

18:42 Uhr, 17.11.2010

wenn ich das richtig interpretiere, rechnest du den senkrechten Anteil der Kraft

F 2

aus und kommst auf ca.

23 N,

da du die selbe Kraft aber auch bei

F 1

hast, müsste des Ergebnis

23 N \cdot 2 =

ca.

46 N

sein

MBler07 aktiv_icon

18:58 Uhr, 17.11.2010

Zweiter Versuch :-)
Ich würde sagen, dass in deiner Zeichnung

α = 60

und

β = 30

ist. Und nicht umgekehrt, wie du es aufgeschrieben hast. Damit ist dann

c = \frac{20}{cos (60)} = 40

djpn123 aktiv_icon

19:30 Uhr, 17.11.2010

Danke MBler07 ;-)

Da lag der Fehler, ich hab die ganze Zeit die Winkel vertauscht... das is ja schon fast peinlich

\frac{:}{}

ich hab auch überhapt net nachgemessen, weil ich darauf gar net geachtet hab....

Danke an den Rest...

mfg

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