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Clemens57 aktiv_icon

13:40 Uhr, 15.10.2019

Hallo,

Zunächst geht es um Aufgabenteil a)

Ich habe erstmal

w_{T r o m m e l} = \frac{v}{r} = \frac{1.5 m s}{0, 5 m s} = 3 s^{- 1}

n_{T r o m m e l} = \frac{w_{T r o m m e l}}{2 π} = 0, 477 \frac{1}{s}

Dann habe ich angesetzt:

\frac{n_{G e t r i e b e}}{n T r o m m e l} = 70

n_{G e t r i e b e} = 70 * 0, 477 \frac{1}{s} = 33, 423 \frac{1}{s}

Dann habe ich gerechnet:

α M o t o r = 2 π * \frac{Δ n}{Δ t} = 2 π * \frac{33, 423 \frac{1}{s}}{3 s}

= 70 s^{- 2}

Dann

M_{M} = I * α = 0, 15 k g m^{2} * 70 s^{- 2} = 10, 5 N m

Was mache ich falsch?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

ledum aktiv_icon

20:51 Uhr, 15.10.2019

Hallo
Du hast das Drehmoment des Motors berechnet,wenn er sichohne Last dreht, aber er muss doch die Rolle mit der Masse heben! Zuerst also das Drempment der Rolle mit Gewict bestimmen, dann die Übersetzung und das Getriebe dazu rechnen.
Gruß ledum

Clemens57 aktiv_icon

14:14 Uhr, 16.10.2019

Hallo ledum, leider kann ich deine Erläuterungen nicht ganz folgen

Also ich habe bis jetzt:

M_{G e w} = m \cdot g \cdot r

M_{G e w} = 0, 5 m \cdot 1500 k g \cdot 9, 81 \frac{m}{s^{2}}

M_{G e w} = 7357, 5 N m

ü = \frac{n_{1}}{n_{2}} = \frac{M_{2}}{M_{1}} = 70

n_{2} = \frac{v}{2 π r} = \frac{1, 5 \frac{m}{s}}{2 π \cdot 0, 5 m} = 0, 477 \frac{1}{s}

n_{1} = 70 \cdot n_{2} = 70 \cdot 0, 477 \frac{1}{s} = 33, 39 \frac{1}{s}

Ich weiss nicht wie ich

M_{2}

bestimme

Kann ich für das Drehmoment des Getriebes diesen Ansatz verwenden?

M_{G e t} = I_{G e t} \cdot 2 π \frac{Δ n}{Δ t}

M_{G e t} = 0, 1 k g m^{2} \cdot 2 π \frac{(33, 39 - 0, 477) \frac{1}{s}}{3 s} = 6, 89 N m

Und dann:

M_{2} = M_{G e t} + M_{G e w} = 7364, 39 N m + 6, 89 N m = 7364, 39 N m

M_{1} = \frac{M_{2}}{70} = \frac{7364, 39 N m}{70} = 105, 21 N m

Irgendwo fehlen mir noch 5Nm, aber ich weiss nicht wo..

Ich habe mir überlegt Die Rolle noch dazuzurechnen, bin mir aber nicht sicher ob ich das so schreiben darf, weil ich ja keine Änderung der Frequenz an der Rolle habe...

M_{T r} = I_{T r} \cdot 2 π \frac{Δ n}{Δ t} = 5 k g m^{2} \cdot 2 π \frac{0, 477 \frac{1}{s}}{3 s} = 5 N m

Ich frage mich auf welche Drehmomente die Übersetzung denn nun eigentlich wirkt und wie die Momentengleichung lauten muss

ledum aktiv_icon

22:58 Uhr, 16.10.2019

Hallo
de Motor muss doch auch die Trommel mit dem gegebenen Trägheitsmoment drehen, das addiert sich zu dem des Gewichts.
Gruß ledum

Clemens57 aktiv_icon

12:37 Uhr, 17.10.2019

Hi,

Aber ich weiss doch das Trägheitsmoment des Gewichts garnicht.. Und wie ich von beiden dann das Drehmoment bestimmen sollte ist mir auch schleierhaft…

Ich kann doch höchstens in obige Gleichung..

M_{2} = \frac{M_{G e w} + M_{G e t} + M_{T r}}{70} \approx 105 N m

anonymous

12:40 Uhr, 17.10.2019

Du hast doch schon selbst geschrieben:

ü=

\frac{M_{2}}{M_{1}} = 70

also:

M_{1} =

M_2/ü

= \frac{M_{2}}{70}

Clemens57 aktiv_icon

14:48 Uhr, 17.10.2019

Hi,

Naja aber es gilt:

M = J \cdot α

M = F \cdot r

Ausserdem habe ich gelesen, dass

α = \frac{a}{r}

Ich habe das Problem, dass bei gleichmäßiger Geschwindigkeit die Beschleunigung 0 ist...
Sprich

α

müsste 0 sein...
Wie kann ich also das Drehmoment der Trommel und des Getriebes bestimmen?
Oder wirkt in Aufgabenteil a) nur das Drehmoment des Gewichtes, Trommel und Getriebe sind 0?

anonymous

15:23 Uhr, 17.10.2019

Sehr richtig:
Im Intervall BC ist die Beschleunigung

α = 0

Folglich verschwindet das Drehmoment aus der Beschleunigung.
Und du darfst dich wesentlich einfacher auf rein das statische Moment beschränken.

Clemens57 aktiv_icon

19:32 Uhr, 17.10.2019

In Aufgabenteil c)

Es wirkt ja wieder das statische Moment des Gewichts und das beschleunigende Moment mit

a = \frac{Δ v}{Δ t}

Was für ein Moment wirkt denn noch, mal abgesehen von dem Moment der Trommel und dem des Getriebes?

anonymous

19:36 Uhr, 17.10.2019

Willst du nicht erst mal Überblick geben, wie weit du mit den einfacheren (statischen) Teilen

a)

und

b)

gekommen bist?

Clemens57 aktiv_icon

20:04 Uhr, 17.10.2019

Okei,

Also in a) habe ich dann gerechnet:

M_{G e w} = m \cdot r \cdot g

M_{G e w} = 1500 k g \cdot 0, 5 m \cdot 9, 81 \frac{m}{s^{2}} = 7357, 5 N m

\frac{M_{G e w}}{M_{1}} = 70

M_{1} = \frac{M_{G e w}}{70} = \frac{7357, 5 N m}{70} = 105, 11 N m

P = M_{1} \cdot w = M_{1} \cdot n_{1} \cdot 2 π = 105, 11 N m \cdot 33, 39 \frac{1}{s} \cdot 2 π = 22051, 61 W

W_{1} = P \cdot t

W_{n e t z} = \frac{W_{1}}{μ_{n s r} \cdot μ_{M o t}} = \frac{22051, 61 W \cdot 9 s}{0, 97 \cdot 0, 92} = 222, 394 k W s

Stimmt das?

Und in c) habe ich bis jetzt nur die 2 Momente des Gewichts und bin mir beim Getriebemoment noch unschlüssig. Außerdem muss mir mindestens noch ein Moment fehlen^^

anonymous

23:17 Uhr, 17.10.2019

Hallo
Bei

a)

hast du hier nicht gezeigt, wie du auf

n_{1}

kommst.
Aber ok, das hast du offensichtlich in einer Nebenrechnung geschafft.

Richtig soweit.
Bedenke - zur Kontrolle, oder vielleicht auch einfacher könntest du auch rechnen:

a)

Gewichtskraft

F_{g =} m \cdot g = 1500

\cdot 9.81 \frac{m}{s^{2}} = 14710 N

Sekundärmoment

M_{2} = F_{g \cdot} r = 14710 N \cdot 0,5 m = 7355

Nm
Primärmoment

M_{1} =

M_2/ü = (7355Nm)/70

= 105

Nm
Leistung

P = F_{g \cdot} v = 14710 N \cdot 1,5 \frac{m}{s} = 22065 W

b)

gut!

Zu

c)

Auch hier hast du die Wahl, über die Drehmomente zu gehen, oder über die translatorischen Größen.
Du scheinst die rotatorischen Größen üben zu wollen. Gerne!
(PS: Wenn du fertig bist, kannst du ja zur Übung und Kontrolle wieder die translatorischen Größen gegenrechnen.)

"...habe ich bis jetzt nur die 2 Momente des Gewichts..."
Ich ahne, was du meinst, kann aber erst kommentieren, wenn du auch verrätst...

c . 1)

Das Gewicht erzeugt nach wie vor ein statisches Moment.
Wie groß ist das?

c . 2)

Das Gewicht wird beschleunigt.
Wie groß ist die Beschleunigung?
Wie groß ist die Kraft, die zur Beschleunigung benötigt wird?
Wie groß ist das Moment, das zur Beschleunigung benötigt wird?

c . 3)

Die Seiltrommel muss beschleunigt werden.
Wie groß ist die Winkelbeschleunigung der Trommel?
Wie groß ist das Drehmoment, das die Trommel beschleunigt?

c . 4)

Wie groß ist also das Sekundärmoment

M_{2}

c . 5)

Wie groß ist die Winkelbeschleunigung auf der Primärseite?

c . 6)

Das Getriebe muss beschleunigt werden.
Wie groß ist das Drehmoment auf der Primärseite, um das Getriebe zu beschleunigen?

c . 7)

Wie groß ist das Primärmoment, das dazu dient, das erforderliche Sekundärmoment zu treiben?

c . 8)

Der E-Motor muss beschleunigt werden.
Wie groß ist seine Winkelbeschleunigung?
Wie groß ist das Drehmoment zur Beschleunigung der Motors?

c . 9)

Wie groß ist folglich das "motorseitige" Drehmoment?

(Wenn man sehr pingelig wäre, dann müsste man bemängeln, dass die Fragestellung nicht sehr eindeutig ist. Was ist denn unter "motorseitigem Drehmoment" zu verstehen? Da könnte man

c . 9 . a) >

wirklich das Motor-seitige Moment in der Welle außerhalb des Motors verstehen, also

M_{1},

wie es in der Skizze angedeutet ist,

c . 9 . b) >

oder aber das Motor-interne Moment, das eben wie angedeutet auch noch den Motor selbst beschleunigen muss.
Aber lass uns mal annehmen, dass die Aufgabe so gemeint ist, wie aus der Skizze zu vermuten ist, dass eben wie angedeutet auch die Beschleunigung des Motors mit berücksichtigt werden soll. )

Clemens57 aktiv_icon

13:00 Uhr, 18.10.2019

Hey,

c1)

M_{G e w} = m \cdot r \cdot g = 1500 k g \cdot 0, 5 m \cdot 9, 81 \frac{m}{s^{2}} = 7357, 5 N m

c2)

a = \frac{Δ v}{Δ t} = (1, 5 m / s) / (3 s) = 0, 5 \frac{m}{s^{2}}

F_{a} = m \cdot a = 0, 5 \frac{m}{s^{2}} \cdot 1500 k g = 750 N

M_{a} = F_{a} \cdot r = 750 N \cdot 0, 5 m = 375 N m

c3)

α_{2} = \frac{a}{r} = (0, 5 \frac{m}{s^{2}}) / (0, 5 m) = 1 s^{- 2}

M_{T r} = J \cdot α_{2} = 5 k g m^{2} \cdot 1 s^{- 2} = 5 N m

c4)

M_{2} = M_{G} + M_{a} + M_{T r} = 7357, 5 N m + 375 N m + 5 N m = 7737, 5 N m

c5)

w_{2} = α_{2} t

w_{1} = α_{1} t

\frac{α_{1}}{α_{2}} = 70

α_{1} = 70 \cdot α_{2} = 70 \cdot 1 s^{- 2} = 70 s^{- 2}

c6)

M_{G e t} = J α_{1} = 0, 1 k g m^{2} \cdot 70 s^{- 2} = 7 N m

c7) Das verstehe ich nicht...

Habe mir überlegt:

M_{1} = M_{M o t} + M_{G e t}

\frac{M 2}{M_{1}} = 70

Das ist aber falsch...

Vielen Dank bis hierhin:-)

anonymous

14:33 Uhr, 18.10.2019

Na sieh mal an, kaum regt man ein wenig zu systematischem Arbeiten an, schon läuft's doch recht weit...

zu

c . 7)

Das ist doch das gleiche Prinzip, das wir schon unter

a)

verstanden zu hoffen und glauben wagten.
Ein Getriebe übersetzt. Das heisst, irgend ein Primärmoment wird in ein Sekundärmoment übersetzt. Dazu ist die Übersetzung ü doch da...

"M_1 = M_mot

+

M_getr"
Ich würde sagen, das ist geraten - und DAS ist aber falsch.

\frac{M_{2}}{M_{1}} =

= 70

"Das ist aber falsch..."
Nein, ich wüsste nicht, was daran falsch sein sollte.

Clemens57 aktiv_icon

20:00 Uhr, 18.10.2019

Okei...^^
c7)

M_{1} = \frac{M_{2}}{70} = \frac{7737, 5 N m}{70} = 110, 54 N m

c8)

α_{1} = 70 s^{- 2}

M_{m} = J_{M} \cdot α_{1} = 0, 15 k g m^{2} \cdot 70 s^{- 2} = 10, 5 N m

c9)

M_{M o t o r s e i t i g} = M_{1} + M_{m} = 110, 54 N m + 10, 5 N m = 121, 04 N m

Würde das näherungsweise stimmen, oder ist etwas falsch?^^

anonymous

23:41 Uhr, 18.10.2019

Hallo
Ich habe jetzt nicht jede Zeile nachgerechnet.
Aber das sieht doch sehr vertrauenserregend aus.
Ich halte das sogar für so ingenieurs-gemäß, dass ich keinerlei Grund für ein "näherungsweise" sehe.

Du siehst, wenn du nicht nur Formeln verwurstelst, ohne wirkliches Verständnis,
sondern einfach mal Schritt für Schritt auch in Worten und Sätzen dir selbst klar formulierst, was du da tust, denkst und rechnest, dann ist das eigentlich Schritt für Schritt nicht schwer und nicht schwer Vertrauen und Verständnis zu vertiefen.

Clemens57 aktiv_icon

11:29 Uhr, 19.10.2019

Vielen Dank aufjedenfall ledum & besonders 11engleich!

Ich frage mich wie man 5 Aufgaben dieses Kalibers in 90 Minuten lösen soll. Aber naja ich werds versuchen ..:-)

anonymous

21:49 Uhr, 19.10.2019

Also, die

a)

ist - wie wir am

19 - 10 - 17

23 : 17 h

aufgezeigt haben, ein Vierzeiler,

die

b)

ist ein Ein-Zeiler,

und die

c)

ist je nach Zählweise etwa ein 13-Zeiler, wobei du eigentlich

z . B

. die Gewichtskraft in

a)

ja schon hattest.

Summa summarum, etwa

10 - 15

Minuten.

Glaub mir, das Problem ist nicht die Zeit.
Das Problem ist, so viel Verständnis und Überblick zu gewinnen, dass man den Weg ans Ziel erahnt und vorhersieht, ohne sich in Ungewissheiten und oh-je-oh-je verrennt.
Und das genau hat einen Namen: Studium

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