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Kreisfläche in Abhängigkeit vom Neigungswinkel

Universität / Fachhochschule

Tags: Kreiskläche, Neigungswinkel

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13:25 Uhr, 10.10.2018

Hallo zusammen,
es ist schon lange her, seitdem ich derartige Aufgaben gelöst habe und im Moment habe ich keinen Ansatz wie ich es angehen soll, vielleicht könnt ihr mir helfen.

Ich habe eine Scheibe (Drosselklappe) die zwischen den beiden extremen Stellungen

\to

Senkrecht (geschlossen) und

\to

waagrecht (offen)

256

mögliche Stellungen annehmen kann.

Die

256

möglich Stellungen würden den Winkeln zwischen 0 und 90° entsprechen. Jetzt ist es einleuchtend, dass die lineare Reihe der Winkel einer nicht linearen Fläche der geöffneten Klappe entspricht.

Ich benötige also eine Formel für die

256

Zustände, die mir eine Lineare Öffnungsfläche angeben.
Ist es verständlich was ich meine?
Wie soll ich da ran gehen?

Grüße
Peter

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

abakus

13:43 Uhr, 10.10.2018

A = A_{m a x} * c o s α

bzw., wenn du es auf die Nummer n der 256 Stufen runterrechnen willst,

A = A_{m a x} * c o s (\frac{n}{255} * 90 °)

.
(Trotz der Zahl 255 im Nenner sind es 256 Stellungen, denn der Zähler geht von 0 bis 255.)

PS: Diese beiden Terme geben die Größe der von der Klappe verdeckten Fläche an.

Die offene Fläche ist entsprechend

A_{m a x} * (1 - c o s α)

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13:53 Uhr, 10.10.2018

Wow, das ging ja schnell,
vielen Dank.

abakus

14:01 Uhr, 10.10.2018

Ach so, jetzt verstehe ich erst, was du willst. Die Öffnungsfläche soll sich linear ändern, und du brauchst die dafür erforderliche Winkeleinteilung.
Wenn n die Zahlen 0 bis 255 sind, ist der Winkel im Bogenmaß

x (n) = a r c c o s \frac{255 - n}{255}

.

Für einen entsprechenden Winkel im Gradmaß gilt

α (n) = (180 ° / π) * x (n)

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14:43 Uhr, 10.10.2018

Es passt leider doch noch nicht.

Man kann das auch eventuell der Einfachheit- und Anschaulichkeithalber auf

0 - 90

Werte einschränken statt

0 - 255

Was ist suche ist für jedes

x

aus der Reihe 0 bis

90

einen zugehörigen Weer

y

(also auch

91

Werte), die die geöffnete Fläche linear darstellen, also:

. . x | . . y

000 | 000

001 | \frac{1}{91}

von A(offen)

002 | \frac{2}{91}

von A(offen)

... ... .

090 | 090

Man kann das auch eventuell der Einfachheit- und Anschaulichkeithalber auf

0 - 90

Werte einschränken statt

0 - 255

abakus

15:05 Uhr, 10.10.2018

Lies meinen Beitrag von 14:01 Uhr.

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