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Kreissegment Segmenthöhe bestimmen

Universität / Fachhochschule

Tags: Kreissegment Segmenthöhe

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15:01 Uhr, 02.12.2019

Hallo Community,

ich habe folgende Aufgabenstellung, bei der ich leider keinen Ansatz finde um es zu lösen.

Ich habe einen Kreis und ein Objekt, deren Mittelpunkt (im Kartesischen Koordinatensystem) parallel zueinander (auf eine Achse) steht. (siehe Skizze)

Von der oberen Kante des Objekt führt eine gerade Linie am Kreis vorbei und berührt es an einem Punkt (Tangente).

Ich muss den Sehnenabstand berechnen, der sich zwischen dem Berührungspunkt mit der Tangente und dem höchsten Punkt des Kreises (vom Mittelpunkt aus) ergibt.

Auf dem Bild sind "Abstand", "b" und "a" bekannt.

Δ

ist gesucht.

Über eure Hilfestellungen würde ich mich freuen.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Edddi aktiv_icon

15:07 Uhr, 02.12.2019

. .

. was ist a ?? Seh' ich nicht auf der Skizze.

;-)

tnightlife aktiv_icon

15:13 Uhr, 02.12.2019

Hast recht

; D

. Das "a" ist eigentlich ein "r".

Edddi aktiv_icon

15:18 Uhr, 02.12.2019

. .

. ist das so gemeint? Siehe Skizze!

;-)

tnightlife aktiv_icon

15:29 Uhr, 02.12.2019

Ja, so ist es gemeint. Wenn man die Linie verlängert, so bildet sich daraus ein Dreieck mit einem rechten Winkel an der Tangente.

Den Ansatz hatte ich bereits. Jedoch komme ich dort nicht weiter.

Edddi aktiv_icon

15:31 Uhr, 02.12.2019

Δ h = r (1 - \sqrt{1 - {(\frac{r}{b})}^{2}}) = \frac{r}{b} (b - \sqrt{b^{2} - r^{2}})

;-)

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15:34 Uhr, 02.12.2019

Erstmal danke für die rasche(n) Antwort(en).

Es würde mich echt brennend interessieren, wie du darauf gekommen bist?

Wie ist da der Gedankengang?

Danke

Edddi aktiv_icon

15:40 Uhr, 02.12.2019