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Krümmung und erste Ableitung
Schüler Gymnasium,
Tags: Äquivalenz
 
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Hallo, Ist folgende Aussage äquivalent: linksgekrümmt gdw. sms Liebe Grüße Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Wendepunkte (Mathematischer Grundbegriff) Ableitung (Mathematischer Grundbegriff) Differenzenquotient (Mathematischer Grundbegriff) Differenzierbarkeit (Mathematischer Grundbegriff) Ableitung einer Funktion an einer Stelle (Mathematischer Grundbegriff) Ableitungsfunktion (Mathematischer Grundbegriff) Ableitungsregeln (Mathematischer Grundbegriff) |
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Was bedeutet sms? www.mathebibel.de/kruemmungsverhalten |
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Wie habt ihr denn den Begriff "linksgekrümmt" als Eigenschaft einer Kurve/Funktion in einem Intervall streng formal definiert? Möglich wäre eine Festlegung über die Eigenschaft "konvex" zu sein, wobei wesentlich ist, ob man "konvex" oder "streng" konvex fordert. de.wikipedia.org/wiki/Konvexe_und_konkave_Funktionen Möglich ist auch eine Definition über die Krümmung (eine lokale Eigenschaft!), wobei auch hier wesentlich ist, ob man fordert, dass in einem Intervall an jeder Stelle die Krümmung oder aber sein soll. de.wikipedia.org/wiki/Kr%C3%BCmmung Die genaue Festlegung ist nötig um sagen zu können, ob in deiner Frage in der "Hin-Richtung" bei "sms" das erste "s" hingehört oder nicht. Anders gesagt geht es darum, ob man auch dann noch von Linkskrümmung sprechen möchte, wenn ein (endlicher) Teil der Kurve geradlinig verläuft. Für die Rückrichtung gilt wohl in jedem Fall, dass aus streng monoton steigender erster Ableitung die Linkskrümmung folgt. |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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