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Kürzen von Bruchtermen

Schüler Fachoberschulen, 11. Klassenstufe

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Tags: Bruchterm, kürzen

xMerve aktiv_icon

22:36 Uhr, 26.07.2011

Gute Nacht Leute

- . -'

ich hab ein RIESIGES PROBLEM
ich hab überall nachgeschaut wie man Bruchtherme kürzt aber mir geht es einfach nicht in den Kopf rein ich hab morgen meine Prüfung und bin einfach echt am Verzweifeln..

ich versteh nich diesen hier:

(\frac{6}{x} + 3) - (\frac{4}{2} x - 6)

(die sind nicht eingeklammert ich musste die so schreiben weil die

x - 3

unter dem Bruchstrich gehören und die

2 x - 6

gehört ebenso unterm Bruchstrich)

und diesen hier:

(a²b^-5)³

\cdot

(b³a^-²)^4

bitte bitte für die Dümmste erklären

Danke

Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Bruchterme und Bruchgleichungen

DmitriJakov aktiv_icon

22:54 Uhr, 26.07.2011

Das erste bringst Du auf einen gemeinsamen Nenner:

\frac{6}{x} + 3 - \frac{4}{2} x - 6

= \frac{6 \cdot 2}{2 x} + \frac{3 \cdot 2 x}{2 x} - \frac{4 x \cdot x}{2 x} - \frac{6 \cdot 2 x}{2 x}

= \frac{12 + 6 x - 4 x^{2} - 12 x}{2 x}

= \frac{6 + 3 x - 2 x^{2} - 6 x}{x}

= \frac{- 2 x^{2} - 3 x + 6}{x}

Und das zweite:

{(a^{2} \cdot b^{- 5})}^{3} \cdot {(b^{3} \cdot a^{- 2})}^{4}

= (a^{2 \cdot 3} \cdot b^{- 5 \cdot 3}) \cdot (b^{3 \cdot 4} \cdot a^{- 2 \cdot 4})

= a^{6} \cdot b^{- 15} \cdot b^{12} \cdot a^{- 8}

= \frac{a^{6}}{a^{8}} \cdot \frac{b^{12}}{b^{15}}

= \frac{1}{a^{2}} \cdot \frac{1}{b^{3}}

xMerve aktiv_icon

22:58 Uhr, 26.07.2011

die erste Aufgabe kann nich sein

weil

6
_

x - 3

so ein Bruch ist

...egal dann schreib ich halt die 6 xD danke für die Mühe

DmitriJakov aktiv_icon

22:59 Uhr, 26.07.2011

Sehe gerade, dass

x

MINUS 3 unter den Bruchstrich gehört und genauso

2 x - 6

Das verändert natürlich die Lösung des ersten Teils beträchtlich. Mach Du mal alles auf den selben Nenner. Ich korrigiere hinterher.

DmitriJakov aktiv_icon

23:08 Uhr, 26.07.2011

Jetzt verzweifel nicht. Erweitere über Kreuz

\frac{6}{x + 3} - \frac{4}{x - 6}

= \frac{6 \cdot (x - 6)}{(x + 3) (x - 6)} - \frac{4 \cdot (x + 3)}{(x + 3) (x - 6)}

= \frac{6 x - 36 - 4 x - 12}{x^{2} - 6 x + 3 x - 18}

= \frac{2 x - 48}{x^{2} - 3 x + 18}

rundblick aktiv_icon

21:54 Uhr, 27.07.2011

also, wenn ich deine Angaben zu Beginn richtig verstehe, hast du folgende Aufgabe:

\frac{6}{x - 3} - \frac{4}{2 x - 6} =

?

das geht dann so: beim zweiten Bruch kannst du im Nenner 2 ausklammern
und dann diesen Bruch kürzen mit 2
so:

\frac{6}{x - 3} - \frac{4}{2 x - 6} = \frac{6}{x - 3} - \frac{4}{2 \cdot (x - 3)} = \frac{6}{x - 3} - \frac{2}{x - 3}

und jetzt haben die beiden Brüche den gleichen Nenner und du kannst also
die Differenz so weiter berechnen:

\frac{6}{x - 3} - \frac{2}{x - 3} = \frac{6 - 2}{x - 3} = \frac{4}{x - 3}

und damit bist du dann schon fertig..

ok?

oh - sehe gerade erst das Datum -
da ist deine Prüfung heute ja hoffentlich schon gut über die Bühne gegangen?

xMerve aktiv_icon

18:13 Uhr, 28.07.2011

Danke euch allen für eure Mühe

Ja hatte die Prüfung gestern und die ist katastrophal gewesen xD

wahrscheinlich eine glatte 6 oder so.

Naja, mal sehen was dabei rauskommt..

danke danke danke euch allen

viele liebe Grüße
Merve

905769

905550

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