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Kugel
Schüler Realschule, 10. Klassenstufe
Tags: erklährung
 
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Es war ein mal ein König , der hatte vier Töchter.Seine jungste Tochter spielte eines Tages am Brunnen mit einer goldenen Kugel''( Auszug aus einem Märchen,, Der Froschkönig'') Kann die Kugel aus massivem Gold gewesen sein?Entnimm die Maße aus der Zeichnung. 1cm³ Gold wiegt . War sie hohl? Wie dick war dann die Kugelwand etwa? mein ergebnis;( nur überprüfen bitte) a)zeichnung gemessen: kugel 3 mm und das mädchen cm angenommen das mädchen wär in echt groß, dann wäre die Kugel 9,99cm ~ 10cm groß und würde dan ungefähr 10,1kg wiegen Ant: Die kugel würde zu schwer für das mädchen sein. verstehe ich leider nicht wie soll man die Dicke der Kugelwand ausrechnen? |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Kugel (Mathematischer Grundbegriff) |
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anscheinend sollt ihr das ja nur abschaetzen... wenn das maedchen damit spielt muss die kugel recht leicht sein. nimm . das gewicht eines handballs. ca. dann muesstest du den innenraum deiner kugel aushoehlen. und eine kugel mit dem gewicht 10.1kg-500g=9.6kg aus dem inneren "entnehmen". welchen radius hat diese kugel? wie dick ist dann die wand der aeusseren kugel? |
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hab zwei mal nachgerechnet und es ist ein kommisches ergebnis rausgekommen , der radius der kg schweren kugel ist cm so hat die kugelwand cm breite |
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Nein, irgendwo hast du dich da verrechnet. Das Volumen einer Kugel ist Aus kg Gold bei einer Dichte von kg/dm³ ergibt sich kg kg/dm³) dm³ dm³ dm cm cm Die ursprüngliche Kugel hatte einen Durchmesser von cm, also müsste die leichte Hohlkugel eine Wanddicke von cm cm cm haben. Das wäre schon sehr dünn. Nun bin ich kein Goldkenner, um sagen zu können, ob eine solche Kugel stabil genug wäre, um nach mehrfachem Auftreffen auf harten Boden überhaupt noch in Kugelform bleiben zu können :-) |
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,,Aus kg Gold bei einer Dichte von kg/dm³ ergibt sich'' wie kommst du auf 19,3kg/ dm³? |
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In der Aufgabenstellung heißt es doch: 1 cm³ Gold wiegt . Ein Kubikdezimeter hat das Tausendfache Volumen eines Kubikzentimeters. Also vertausendfacht sich entsprechend die Masse und ein Kubikdezimeter Gold wiegt kg. |
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9,6kg= cm³ 4,9cm( der radius der kg schwere kugel) 5cm -4,9cm= 0,1cm( Dicke der wand) LG |
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Achtung! Man sollte auch in die gegenrichtung vielleicht eine Abschätzung vornehmen: Damit die Story spannend weitergehen kann, muss die Kugel im Wasser versinken können, also eine größere Masse als eine Wasserkugel (Dichte haben. Wenn die Kugel so groß war, dass sie aus massivem Gold eine Masse von kg gehabt hätte, dann verdrängt sie kg Wasser. Eine ebenso große Hohlkugel, die nur an Masse hat, würde nicht untergehen (es sei denn, sie ist undicht und läuft rasch voll Wasser) |
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dankeschön LD MAria |
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