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Kugel Stochastik Frage

Schüler Gymnasium, 13. Klassenstufe

Tags: Stochastik

 
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Mario1993

Mario1993 aktiv_icon

17:52 Uhr, 20.09.2012

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Hallo, ich habe folgende Aufgabe nicht verstanden (habe die Lösung vor mir liegen, verstehe den Rechenweg jedoch nicht):

Auf 2 Urnen werden 5 weiße und 5 rote Kugeln beliebig verteilt. Anschließend wird eine Urne ausgewählt und aus ihr eine Kugel gezogen. Bei welcher Verteilung ist die Wahrscheinlichkeit für das Ziehen einer roten Kugel besonders
a) groß
b) klein

Lösungsrechenweg:
k= rote l= weiße E= es wird eine rote Kugel gezogen
P(E)=12kk+l+1215-k10-k-l
ich verstehe leider die komplette rechnung nicht, bis auf 12, das ist die wahrscheinlichkeit, dass man in einer der beiden urnen greift.
kann mir bitte jemand ausführlich diesen weg erklären?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Kugel (Mathematischer Grundbegriff)
Online-Nachhilfe in Mathematik
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prodomo

prodomo aktiv_icon

18:18 Uhr, 20.09.2012

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Ich nehme an, die 15 im Zähler des zweiten Faktors sind ein Tippfehler.
Mario1993

Mario1993 aktiv_icon

18:19 Uhr, 20.09.2012

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habe ich so aus der lösung abgeschrieben! im internet finde ich zwar immer wieder "5" statt der "15", aber habe jetzt das einmal haargenau abgeschrieben, wie es in der lösung steht. wenn die "15" falsch sein sollte, bitte ich trotzdem um erklärung und mit der begründung, wieso dort eine andere zahl hin muss.

danke!
Mario1993

Mario1993 aktiv_icon

21:26 Uhr, 20.09.2012

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Wie sieht's aus?
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prodomo

prodomo aktiv_icon

06:56 Uhr, 21.09.2012

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In der ersten Urne seien k rote und l weiße. Dann sind in der zweiten 5-k rote und 5-l weiße, zusammen 10-k-l. Im ersten Schritt wird eine Urne ausgesucht, dafür hat jede die Chance 0,5. Die Chancen im zweiten Schritt sind dann einfach (Zahl der günstigen) / (Zahl der möglichen).
Die 15 ist definitiv falsch.
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