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Kugelbahn

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Tags: kugelbahn

mehmetzeybek aktiv_icon

19:36 Uhr, 23.02.2010

eine kugel mit der masse m=1kg durchläuft die kugelbahn von punkt A bis punkt D
der luftwiederstand wird bei der bewegung vernachlässigt die kugel ist als massepunkt zu betrachten.

auf dem streckenabschnitt AB beträgt die rollreibungszahl

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)

Kosekans aktiv_icon

23:09 Uhr, 23.02.2010

Ich würde das so machen:

Bei der Bewegung von A nach

B

hast du eine gleichmässig verzögerte Bewegung ( oder gleichmässige Beschleunigung von

B

nach

A)

. Die Länge der Strecke berchenest du mit

sin α =

Genenkathete/Hypotenuse.

Die Endgeschwindigkeit berechnet sich zu

v = v_{0} + a \cdot t = \sqrt{v_{0}^{2} + 2 \cdot a \cdot s}

. Da wir

t

nicht haben, muss der Wurzelausdruck herhalten.

Jetzt muss man noch a bestimmen

F = m \cdot a \Rightarrow a = \frac{F}{m}

Welche Kräfte wirken auf die Kugel? Zum einen die Hangabtriebskraft

F_{H} = F_{G} \cdot sin α = m \cdot g \cdot sin α

zum anderen die Rollreibungskraft

F_{R} = μ \cdot F_{N} = μ \cdot F_{G} \cdot cos α = μ \cdot m \cdot g \cdot cos α

Also ist

F = F_{H} - F_{R}

MBler07 aktiv_icon

23:49 Uhr, 23.02.2010

Hi

ich würde den Energieansatz nutzen.
Der Boden ist das Nullniveau. Dann gilt:

E_{K i n_{A}} = E_{K i n_{B}} + E_{P o t_{B}} + W_{R}

Kinetische Energie am Anfang gleich Kinetische Energie am Ende plus "Höhenenergie" plus durch Reibung "verbrauchte" Energie
Entsprechend einsetzen und schon hast du das Ergebnis.

Grüße

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