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Kugelgleichung

Schüler Allgemeinbildende höhere Schulen, 7. Klassenstufe

Tags: soll von langer rechnung auf Ursprung draufkommen

 
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ibsi1

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11:42 Uhr, 30.05.2010

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Habe Kugel

6x²+6y²+6z²+60x-24y-552=0 P(xp>0/1/3)
-->ich tat
6x²+60x+___+6y²-24y+___+6z²_?_?_?=0
hab 60 halbiert + quatriert, und eingesetzt, bei 24 das selbe aber bei z allein gibts nicht...


Weiß irgendwer wie weiter geht??

Lg und Danke

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Online-Nachhilfe in Mathematik
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magix

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12:23 Uhr, 30.05.2010

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Hm, ich bin mir auch nicht so ganz sicher. Aber die Kugelgleichung in allgemeiner Form lautet doch:
(x-m1)2+(y-m2)2+(z-m3)2=r2

Aus deinem gegebenen 6x2+60x+6y2-24y+6z3-552=0 formt man, wie du schon beschrieben hast, um, indem man Ergänzungen zu binomischen Formeln sucht. Ich würde vorher noch die ganze Gleichung durch 6 teilen, weil es dann handlicher wird:
x2+10x+y2-4y+z2-92=0
Mit den Ergänzungen ergibt sich:
x2+10x+25+y2-4y+4+z2-121=0
In die Kugelgleichung umgeformt:
(x+5)2+(y-2)2+(z+0)2=112
Der Mittelpunkt der Kugel ist dann M(-520) und der Radius 11.
Frage beantwortet
ibsi1

ibsi1 aktiv_icon

14:08 Uhr, 30.05.2010

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Tausend Dank
ibsi1

ibsi1 aktiv_icon

14:09 Uhr, 30.05.2010

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ubs mir ist doch noch was unklar...
was ist dann mit der z= 3???

lg samar
Antwort
magix

magix aktiv_icon

14:14 Uhr, 30.05.2010

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Wie meinst du das mit z=3?
ibsi1

ibsi1 aktiv_icon

18:37 Uhr, 30.05.2010

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P(xp>0/1/3)...stand noch dabei und hier ist z ja 3 oder???
kann bzw muss man das irgendwie berücksichtigen?
Antwort
magix

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18:58 Uhr, 30.05.2010

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Hm, da bin ich jetzt direkt überfragt. Denn wenn das eine Nebenbedingung sein soll, dann trifft sie für zwei der drei Werte nicht zu. x=-5<0;y=2>1;z=0<3. Aber ich verstehe die Schreibweise leider nicht so ganz. Weißt du, was das xp bedeutet?
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