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Kugelkoordinaten/kartesischen Kugelkoordinaten

Universität / Fachhochschule

Tags: Kartesische Form, Kugelkoordinaten

 
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AlphaBetaGama

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14:28 Uhr, 13.03.2026

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Hallo zusammen,

in einer Altklausur sollten eine Gleichung für eine Kugel mit Radius R in Kugelkoordinaten in Form von a) und in kartesischen Kugelkoordinaten in Form von B) angeben.

Keine Ahnung was der Prof hier hören möchte. Fühlt sich zu einfach an, oder ist es ein Trick? :-D)

ich habe es mal so gelöst. Passt es so, wie der Prof es haben will?

Eine Kugel ist in Kugelkoordinaten r(φ,θ) doch einfach R, oder?

Ich danke euch.

IMG_4648

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg."
Online-Nachhilfe in Mathematik
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mathadvisor

mathadvisor aktiv_icon

15:20 Uhr, 13.03.2026

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Was heißt denn "in Form von a) und ... in Form von B)"? Wie lautet die Aufgabenstellung im Original?
Deine kartesische Form liefert nur eine Halbkugel.
AlphaBetaGama

AlphaBetaGama aktiv_icon

15:37 Uhr, 13.03.2026

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Danke für Deine Antwort.

Geben Sie die Gleichung für eine Kugel mit Radius R in Kugelkoordinaten in der Form r(φ,θ)=... an

Geben Sie die Gleichung für eine Kugel mit Radius R in kartesischen Koordinaten in der Form z(x,y)=... an

So lauten die Fragen.
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Randolph Esser

Randolph Esser aktiv_icon

20:44 Uhr, 13.03.2026

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Hallo AlphaBetaGamma,

Ich würde Punktmengen als Teilmengen des ℝ3 angeben:

K:={(xyz)∈ℝ3:x2+y2+z2≤R}⊂ℝ3     (kartesische Koordinaten)

bzw.

K:={(cos(φ)sin(θ)rsin(φ)sin(θ)rcos(θ)r)∈ℝ3:φ∈[0,2π],θ∈[0,π],r∈[0,R]}⊂ℝ3     (Kugelkoordinaten)