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Kumultative Wahrscheinlichkeitsverteilung

Universität / Fachhochschule

Zufallsvariablen

Tags: Zufallsvariablen

Tomas555 aktiv_icon

21:12 Uhr, 27.05.2020

X

ist eine diskrete Zufallsvariable mit der mit der Whkt.-Verteilung

f (x) = \frac{5 - x}{10}

für

x \in {1, 2, 3, 4}

Zeigen sie die Wahrscheinlichkeitsverteilung und kumultative Wahrscheinlichkeitsverteilung für

Y = 2 X

Meine Lösung:

Y = \frac{10 - 2 x}{20}

Die kumultative Whkt.:

F (Y = 1) = \frac{8}{20}

F (Y = 2) = \frac{14}{20}

F (Y = 3) = \frac{18}{20}

F (Y = 4) = 1

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)

Tomas555 aktiv_icon

21:36 Uhr, 27.05.2020

Oder muss das

X = \frac{1}{2} Y

sein?

also

f (y) = \frac{5 - \frac{y}{2}}{10}

Tomas555 aktiv_icon

21:36 Uhr, 27.05.2020

Oder muss das

X = \frac{1}{2} Y

sein?

also

f (y) = \frac{5 - \frac{y}{2}}{10}

anonymous

21:50 Uhr, 27.05.2020

Hallo
Zunächst mal empfehle ich, aus dem Buchstabengewurstel dir und uns klar zu machen, was eigentlich was heissen soll.
Sind wir uns einig ?:

x

könnte folgende Werte haben:

> x = 1;

das mit der Wahrscheinlichkeit

p = 0.4

> x = 2;

das mit der Wahrscheinlichkeit

p = 0.3

> x = 3;

das mit der Wahrscheinlichkeit

p = 0.2

> x = 4;

das mit der Wahrscheinlichkeit

p = 0.1

So, jetzt müssen wir
"Y

= 2

X"
verstehen.
Mein plausibelstes Verständnis ist, dass das heissen will, dass wir

>

2-mal Lotto spielen,

>

beim ersten Mal ein erstes

X

erhalten,

>

beim zweiten Mal ein zweites

X

erhalten,

>

die beiden zusammen zählen gemäß

Y = X_{1} + X_{2}

Beispielsweise:

>

dass wir beim ersten Mal erwürfeln:

X_{1} = 2

(das hätte die Wahrscheinlichkeit

p = 0.3)

>

dass wir beim zweiten Mal erwürfeln:

X_{2} = 3

(das hätte die Wahrscheinlichkeit

p = 0.3)

Folglich:

Y = X_{1} + X_{2} = 2 + 3 = 5

und das mit der Wahrscheinlichkeit

p = 0.3 \cdot 0.2 = 0.06

Ein "Y=1" wäre demnach nicht möglich.
Mag aber sein, dass ich die Notation falsch verstehe.
Dann wäre es gut, wenn du besser zu verstehen gibst, wie ihr in eurer Vorlesung
"Y

= 2

X"
verstanden habt oder verstehen wollt...

pivot aktiv_icon

21:56 Uhr, 27.05.2020

>>Oder muss das

X = 1 / 2 \cdot Y

sein? <<

Genau. Und deine Wahrscheinlichkeitsfunktion stimmt meiner Meinung auch, also für

y = 2, 4, 6, 8

und

0

, sonst.

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