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Kurvendiskussion, Definitionsbereich

Schüler Gymnasium, 10. Klassenstufe

Tags: Verhalten für x --> -+ unendl.

 
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Agram

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12:00 Uhr, 17.03.2011

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Hallo,
Also hier habe ich unter Kurvendiskussion und Definitionsbereich nur das hier gefunden:

4. Verhalten an den Grenzen des Definitionsbereichs

Es sind i.d.R. die Grenzwerte limx→+∞f(x) und limx→−∞f(x) zu bilden.
Außerdem sind die Grenzwerte bei allen Definitionslücken zu bilden.

leider wird nirgends erklärt wie man nun zu dem ergebnis kommt ob bei limx→+∞ nun + oder - unendlich das ergebnos ist!?
Ich hoffe mir kann jemand helfen, schonml vielen dank im vorraus :-)
lg


Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Definitionsbereich (Mathematischer Grundbegriff)
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
Edddi

Edddi aktiv_icon

13:36 Uhr, 17.03.2011

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Bsp.:

y=42-x

nun schauen, wie das Verhalten im Unendlichen.

limx→∞y=42-∞=4-∞=-0=0


limx→-∞y=42-(-∞)=4∞=0

...nun noch an den Def.-lücken, denn für x=2 ist y nicht definiert, weil Division durch 0 nicht definiert. Dazu musst du die beidseitigen Grenzwerte bilden, also schaun, was kurz vor 2 bei limn→0(2-n) und was kurz nach 2 bei limn→0(2+n) für Grenzwerte entstehen.

limn→0y=42-(2+n)=4-n=-4n=-∞

limn→0y=42-(2-n)=4n=∞

;-)
Frage beantwortet
Agram

Agram aktiv_icon

17:19 Uhr, 17.03.2011

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Danke, ich denke ich habe es jetzt verstanden :-)
lg