 |
 |
 |
 |
 |
 |
Startseite » Forum » Kurvenfunktionen y² = ...
Kurvenfunktionen y² = ...
Universität / Fachhochschule
Funktionen
Tags: Funktion, Kurve, Punktmenge
 
|
  |
|---|
|
Hallo Community, (ich bin der neue ;-) Ich hab folgende Aufgabe und hab leider keinen blassen Schimmer, wie ich da rangehen soll: Gegeben sei die Kurve als Punktmenge . (a) Skizzieren Sie die Kurve im Intervall . (b) Bestimmen Sie die Fläche F zwischen der kurve und den der Geraden . Ich habe als Hinweis noch bekommen - dass ich Nullstellen und Extrema im ersten Quadranten bestimmen soll, - dann den Verlauf im ersten Quadranten Skizzieren - und schließlich durch Überlegung feststellen, wie der Verlauf in den anderen Quadranten aussehen könnte. Mein Problem ist, dass ich mit nichts anfangen kann, ich hab keine Vorstellung wie man mit dieser Art von Funktion umzugehen hat. Ich bin für jeden Denkanstoß dankbar. discmaster Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Funktion (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
|
 |
|
Hallo, was nun: oder ??? |
 |
|
, sorry. |
|
|
|
Hallo, "...ich hab keine Vorstellung wie man mit dieser Art von Funktion umzugehen hat." Das ist keine Funktion, denn eine Funktion ist eine eindeutige Abbildung! Du kannst diese Abbildung hier aber als zwei Funktionen betrachten: Da hast Du auch schon schön den Zusammenhang zwischen erstem und vierten Quadranten und natürlich auch zwischen zweitem und dritten Quadranten. Die Werte sind gespiegelt! Außerdem taucht im Term für die Funktion nur quadratisch auf, das bedeutet immer, dass der Graph an der y-Achse gespiegelt wird und damit hast du auch noch den Zusammenhang zwischen erstem und zweiten Quadranten und zwischen drittem und vierten Quadranten. Wegen der Symmetrie muß man eigentlich nur die Fläche in einem Quadranten berechnen, am besten im ersten Quadranten, und sie letztendlich mit 4 multiplizieren. Fazit: Nach den Symmetriebetrachtungen reduzierst Du das Problem auf die Berechnung der Fläche zwischen dem Graphen der Funktion und der Geraden . |
|
|
|
Danke erstmal für die schnelle Antwort. Ich hab die erste Ableitung von und gebildet und mit GeoGebra geprüft => stimmt. Aber wenn ich mir den Graphen jetzt plotten lasse und mit dem von Wolfram Alpha vergleiche, dann ist bei Wolfram Alpha links und rechts von der "Sanduhr" noch eine Senkrechte - warum? http//www.wolframalpha.com/input/?i=y%C2%B2%3Dx%C2%B2%2F%281-x%C2%B2%29 |
|
|
|
Weil die Definitionsmenge |
 |
|
Alles klar, danke nochmal! |
964647
964598