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Kurvengleichung aufstellen

Universität / Fachhochschule

Gewöhnliche Differentialgleichungen

Tags: Diffentialgleichung 1. Ordnung, Gewöhnliche Differentialgleichungen, Textaufgabe

 
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OhMeinP

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18:01 Uhr, 18.11.2013

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Die Kurve y=f(x) geht durch den Punkt A(a,a). Die Tangente im beliebigen Ounkt M(x,y) der Kurve schneidet die y-Achse im Punkt C. Es ist bekannt, dass der Flaecheninhalt des Trapezes OBMC dabei stets konstant bleibt und =a2 ist. Bestimme die Gleichung der Kurve.

zur Zeichnung: der Punkt a hat die Koordinaten (a,a), der Punkt M hat die Koordinaten (x,y).Der Kreis soll die Kurvenfunktion darstellen, wusste aber nicht, wie ich das mit geogebra zeichnen soll. Fuer jede Hilfe dankbar, ich hab keine Ahnung, wie man das loesen sollen koennte.




Screen shot 2013-11-18 at 5.58.57 PM

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Online-Nachhilfe in Mathematik
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anonymous

anonymous

12:36 Uhr, 19.11.2013

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Hallo
Du hast deine Skizze ungeschickt gewählt:
> Punkt A hat unterschiedliche x-y- Koordinaten
> die Tangente ist nicht im Punkt M tangential zur (Kreis-) Funktion

Und
du hast nicht beschrieben, wo der Punkt B definiert ist.
> ist B auf der x-Achse?
> ist B senkrecht unter M?

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anonymous

anonymous

17:31 Uhr, 19.11.2013

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deine Skizze ist zwar irreführend (siehe cube2), aber aus deinem Text geht hervor, um was es geht.

die Aufgabe hat mich gereizt, aber das Schreiben mit LaTex ist mir dann doch zu umständlich.

Schau mal:


DGL-1
DGL-2
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anonymous

anonymous

17:59 Uhr, 19.11.2013

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und hier noch eine kleine Visualisierung für a=1

DGL-3
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