 |
 |
 |
 |
 |
 |
Startseite » Forum » Kurze Frage zur Aufgabe
Kurze Frage zur Aufgabe
Schüler
Tags: Abbau, Kinetik
 
|
  |
|---|
|
Hey Leute! :-) Es geht um eine Aufgabe, die an sich selbst nichts Besonderes ist. Ich habe es zwar selber gelöst aber irgendwie habe ich immer noch das komische Gefühl, dass ich irgendwas falsch gemacht habe. Die Aufgabe lautet: Ein Taxifahrer hat um Vodka getrunken. Um gerät der in eine Polizeikontrolle, bei der ein Blutalkoholwert von Promille ermittelt wird. Pro Stunde werden Promille im Körper abgebaut, die Abnahme entspricht dabei einer Kinetik 1. Ordnung. Das Verteilungsvolumen beträgt bei einem Körpergewicht von 72kg ungefähr Abbaurate Alkohol 6,3ml/h. Meine Lösung wäre: Vodka Promille um Verteilungsvolumen Abbaurate 6,3ml/h Formel 1.Ordnung: e^-kt Promille bei einem Verteilungsvolumen von entsprechen: 50400ml 15,12ml Alkohol 15,12ml Für wurden so viele ml Alkohol abgebaut: 11,025ml Und danach nur noch die Promille ausrechnen. Genau hier bin ich mir nicht mehr sicher. Das was ich als Lösungsweg habe ist aber nicht laut der Kinetik Formel korrekt oder? Was ist in diesem Fall k? Und was mache ich mit der e-Funktion? Wieso ist sie auf einmal weg? Oder ist meine Lösung richtig? Danke im Voraus! :-) Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg." |
|
 |
|
Du gehst offenbar fälschlicherweise von einer linearen Abnahme des Blutalkoholgehalts aus. Da müssten wir nach einiger Zeit aber ordentlich Alk nachfüllen, damit wir wieder auf Null kommen ;-) Tatsächlich soll aber von einer exponentiellen Abnahme ausgegangen werden und das im Exponenten musst du dir eben aus der schlampig formulierten Information der Abnahme von 1 Promille pro Stunde ausrechnen. Schlampig ist die Formulierung deshalb, weil "Promille" hier nach einer Bezugsgröße verlangt und die ist eben nicht konstant der Alkgehalt zu Beginn um (denn dann wärs tatsächlich linear). Der Zusammenhang mit der später genannten Abbaurate von ml/hr ist in dem Zusammenmhang etwas eigen. Das wäre doch eine Kinetik nullter Ordnung, oder? Außerdem fehlt die Fragestellung - soll der Vorname des Fahrers berechnet werden? |
|
|
|
Hallo 1. was war die Frage? wieviel wodka hat er getrunken? 2. wieso verwendest du 2 Formeln für einmal c(t)=c(0)*e^(-kt) und einmal c(t)=−k⋅t+c(0) ob du aus den 6,3ml/h oder den 0,2Promille ausrechnen sollst?? Gruß ledum |
 |
|
Ach..habe die Frage total vergessen...Sorry! Welche Blutalkoholkonzentration in Promille hatte der Fahrer kurz nach der Einnahme? Das war die genaue Frage. Genau das mit verstehe ich gar nicht. Wie soll ich die Konstante ausrechnen? Oder ist die Aufgabe nicht zu lösen so wie sie formuliert ist? |
|
|
|
Das Problem ist, dass, so wie du die Aufgabe formuliert hast, der Alkabbau auf zwei unterschiedliche Arten beschrieben ist. Diese sind aber (mathematisch) nicht kompatibel, auch wenn beide durchaus richtig sind. Es stimmt schon, dass pro Stunde etwa pro kg Körpergewicht abgebaut werden. . das mit den ml/h kann schon hinkommen. Ebenso ist eine bekannte Faustegel, dass bis Promille pro Stunde abgebaut werden. Aber es muss eben entschieden werden, nach welchem Modell man rechnet. Außerdem berücksichtigt die Aufgabe nicht, dass der Abbauprozess in der Regel erst ca. 2 Stunden nach dem Alkoholkonsum einsetzt. So gesehen könnte man also von den Promille direkt auf die getrunkene Menge schließen, da de facto ja noch nichts abgebaut wurde. Aber so hat das der Aufgabensteller wohl nicht gemeint. Hast du den Aufgabentext hier wirklich Wort für Wort originalgetreu angegeben? Möglicherweise sollst du die Aufgabe mit beiden Modellen durchrechnen!!?? |
|
|
|
Also so habe ich die Aufgabe tatsächlich bekommen...wahrscheinlich wurde die falsch formuliert..Ich bedanke mich für die ausführlichen und schnellen Antworten, die ich bekommen habe.Nun als letzte Frage, gibt es überhaupt eine zum Teil richtige Lösung, bei der ich die Formel für die Kinetik 1. Ordnung benutzen kann oder ist die Aufgabe komplett falsch formuliert? Falls ja, wie soll ich in dem Fall vorgehen? ( wie rechne ich aus? ) Falls nein, lasse ich es einfach. |
|
|
|
Für den Alk-Abbau ist das lineare Modell passender, weil der Abbau letztlich im Wesentlichen von der Kapazität der Leber abhängig ist und daher die Annahme des Abbaus einer festen Menge pro Stunde realistischer ist. Auch die Faustregel von bis Promille pro Stunde meint idR einen linearen Abbau. Aber deine Angabe fordert ja explizit erst eine Kinetik erster Ordnung, also einen exponentiellen Abbau, weswegen die Promille wohl immer nur auf die gerade vorhandene Menge Alk zu sehen sein sollten (und dieser Wert ist VIEL zu klein!). Die ml/h danach deuten aber klar auf einen linearen Abbau hin. Diese beiden Modelle sind also unterschiedlich und nicht vereinbar. man kann die Aufgabe nach jedem der beiden Modelle getrennt durchrechnen und erhält natürlich unterschiedliche Ergebnisse. Mit dem linearen Modell komme ich auf die Lösung, dass der Fahrer mit cl einen gut eingeschenkten dreifachen Wodka hatte Dabei werden die Promille und die Forderung nach Kinetik 1. Ordnung ignoriert. Das entspricht auch deinem Rechenweg. Du musst dein Ergebnis (das gibt ja nur den reinen Alk an) noch durch dividieren um die Menge Wodka zu erhalten. Wenn ich von den Promille ausgehe und trotzdem lineare Abnahme annehme, komme ich auf nur cl Mit Promille und Annahme exponentieller Abnahme, würde man jedoch herausbekommen, dass der Fahrer über Liter Wodka zu sich genommen hat. Dieser Variante liegt jetzt die Annahme zugrunde, dass pro Stunde nur 1 Promille der vorhandenen Menge Alkohols abgebaut wird. Das ist natürlich absolut unrealistisch und unsinnig. Also wie sich der Aufgabenersteller da die Kinetik 1. Ordnung vorgestellt hat und interpretiert haben möchte, geht aus der Angabe ja nicht hervor. |
|
Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
|
1321016
1320986