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LGS 2 Gleichungen, 3 Unbekannte

Schüler Gymnasium, 12. Klassenstufe

Tags: Lineares Gleichungssystem, Normalenvektor, unbekannt

 
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Theatralique

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20:30 Uhr, 26.11.2009

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Guten Abend ihr

zur Errechnung eines unbekannten Normalenvektors: n→⋅a→=0
habe ich folgende Gleichungen in Koordinatenform:

I: nx-2ny+3nz=0
II: 2nx-2ny+nz=0

Jetzt wollte ich das mit dem linearen Gleichungssystem lösen, schaffe es allerdings nicht, den Normalenvektor da richtig zu bestimmen, falls mir jemand helfen könnte, wäre ich ihm sehr verbunden.
Danke im voraus
Theatralique

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:

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Astor

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20:31 Uhr, 26.11.2009

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Hallo,
da du 2 Gleichungen mit 3 Unbekannten hast, darfst du eine der Unbeaknnten frei wählen. Wähle etwa nz=1
Gruß Astor
Theatralique

Theatralique aktiv_icon

21:12 Uhr, 26.11.2009

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ok, heißt also:
nz=1 (Festlegung)

nx-2ny+3=0
2nx-2ny+1=0

Leider steh ich heute irgendwie wie Ochs vorm Berg. Wie mache ich in diesem Fall dann weiter?
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Huy227

Huy227 aktiv_icon

21:15 Uhr, 26.11.2009

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Du hast das 3x2 Gleichungssystem auf ein 2x2 Gleichungssystem reduziert und fährst fort wie mit jedem 2x2 Gleichungssystem:

nx-2ny+3=0→nx=2ny-3
2nx-2ny+1=0

I in II eingesetzt: 2⋅(2ny-3)-2ny+1=0
4ny-3-2ny+1=0
2ny=2
ny=1

Du wirst doch wohl dazu fähig sein, jetzt noch nx zu berechnen? :-D)

MfG
Frage beantwortet
Theatralique

Theatralique aktiv_icon

08:28 Uhr, 27.11.2009

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Danke für die Hilfe, super.