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LGS- Wahr oder falsch
Schüler Gymnasium, 12. Klassenstufe
Tags: LGS
 
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Hallo Leute!!! Ich habe eine Matheaufgabe, bei der ich einfach nicht voran komme, kann nicht so abstrakt denken :shock: vllt. kann mir jemand helfen. Die Aufgabe lautet, zu sagen ob die Aussagen wahr oder falsch sind und das ggfs. mit Gegenbeispielen bekräftigen und seine eigene Entscheidung zu begründen. Nur wenn ein lineares Gleichungssystem weniger Gleichungen als Variablen hat, besitzt es unendlich viele Lösungen Wenn in einem linearen Gleichungssystem die Anzahl der Variablen mit der Anzahl der Gleichungen übereinstimmt, hat es stets genau eine Lösung Wenn man zwei Gleichungen in einem linearen Gleichungssystem addiert, ändert sich dei Lösung In keinem linearen Gleichungssystem mit vier Variablen und drei Gleichungen kann die Lösung eindeutig sein Danke im voraus, ich versteh das wirklich nicht, wir haben das Thema erst neu begonnen! Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
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Man könnte das Ganze so angehen, dass man sich vor Augen führt, dass man durch das Lösen von bestimmten LGS Aussagen über die Anzahl der gemeinsamen Punkte von Geraden,Ebenen...etc bekommt. Beim Gleichsetzen von Geradenparameterformen im R³ erhält man ja z.B. 3 Gleichungen mit 2 Unbekannten. Beim Gleichsetzen von 2 Ebenen in Parameterform im R³ erhält mann z.B. 3 Gleichungen mit 4 Unbekannten. Beim Gleichsetzen von 2 Ebenen in Koordinatenform im R³ erhält mann z.B. 2 Gleichungen mit 3 Unbekannten. Beim Gleichsetzen von Ebene und Gerade jeweils in Parameterform erhält man im R³ 3 Gleichugen mit 3 Unbekannten. Stellt man sich das jetzt zu einer deiner obigen Aussagen vor kann man leicht argumentieren wieviele Lösungen (also gemeinsame Punkte) möglich sind. |
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aber was ist R³?und was für geraden und ebenen?ich versteh das alles nicht:( |
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R³ ist einfach nur der dreidimensionale Raum. Das heisst ihr hattet noch keine Lageuntersuchungen von Geraden und Ebenen ? Dann schreib doch mal was ihr in letzter Zeit so gemacht habt weil ich habe auch keine Lust zu raten welcher Ansatz jetzt passend ist für euren behandelten Stoff. |
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also wir haben die letzten male angefangen LGS zu lösen mit dem GTR und seit letzter stunde haben wir das auch schriftlich gemacht und danach haben wir die aufgabe aufbekommen!!!!!!!!und vor LGS haben wir mit Hilfe von Bedingungen wie und so versucht die Koeffizienten herauszusuchen um somit eine Gleichung zu finden!danke schonmal für die antworten:-P) |
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Das Entscheidende hast du nicht verraten, nämlich WIE ihr eure LGS schriftlich gelöst habt, da gibt es ja etlich Methoden. Mit Gauss vielleicht ? Für 1) und 2) könnte man sich einfach mal LGS mit 2 Gleichung und 2 Variablen vorstellen und überlegen was passiert wenn eine Nullzeile entsteht. zu 3) Wenn ihr LGS durch Gauss löst dann frage dich mal ob da auch Zeilenumformungen vorkommen. zu 4) Das kann wie gesagt anschaulich schön durch Ebenenschnitte beantworten, da 2 Ebenen niemals genau einen gemeinsamen Punkt haben können oder du überlegst dir halt ob es möglich sein kann dass man bei weniger Gleichungen als Variablen überhaupt jeder Variable dann auch genau EINEN Wert zuordnen kann. |
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achso ich wusste nicht dass es mehrere Varianten gibt, wir haben das mit gauss gemacht ich erinner mich daran^^danke für die super antworten echt lieb.lg |
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Kein Thema ;-) Es gibt also keine Fragen mehr dazu ? Was hast du denn so raus ? |
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hmm was raus?:-P)ich dachte das wärs jetzt, ich komm da irgendwie gar nicht mit ahh....was muss ich denn da ausrechnen? |
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Also wenn du dich für meine Antwort bedankst und dann keine Fragen mehr kommen muss man ja davon ausgehen, dass derjenige es wohl verstanden hat oder kein Interesse mehr hat und ich bin halt erstmal von Ersterem ausgegangen ;-) Für andere Mitleser oder zur Kontrolle für dich wäre es dann halt schön gewesen wenn du gesagt hättest welche Aussagen du für wahr oder falsch hälst und kurz warum. |
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ACHSO! ja ich habe mich natürlich noch mal damit befasst und bin zum entschluss gekommen das aussage falsch sind und die letzte richtig!:-)sag ja danke^^ |
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Das ist genau richtig =) Waren deine Erklärungen dazu auch angemessen oder wurde die Aufgabe noch nicht im Unterricht besprochen ? |
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Nein, morgen. aber ich habe noch mal rumgestöbert und zu dem was du mir gesagt hast einige beispiele gefunden und konnte somit gut beweisen bzw widerlegen.lg |
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Das freut mich, dann viel Spass morgen im Unterricht =) |
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