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LGS lösen

Universität / Fachhochschule

Tags: Gauß Algorithmus, Lineares Gleichungssystem

 
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anonymous

anonymous

04:46 Uhr, 21.08.2019

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Hallo Leute,
ich komme einfach nicht drauf, was ich falsch mache. Ich habe es schon einige Male probiert, aber nie komme ich auf die Lösung (A=2,B=3,C=1). Könnte mich vielleicht jemand darauf hinweisen, was ich falsch mache?

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Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
Online-Nachhilfe in Mathematik
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Roman-22

Roman-22

05:22 Uhr, 21.08.2019

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B
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Atlantik

Atlantik aktiv_icon

20:03 Uhr, 21.08.2019

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Herkömmlicher Lösungsweg:

1.)a+b=5

2.)2a+b+c=8

3.)4a+c=9→

3.)c=9-4a∈2.):

2a+b+9-4a=8→b=2a-1∈1.):

a+2a-1=5→

a=2

b=3

c=9-4⋅2=1

mfG

Atlantik
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michaL

michaL aktiv_icon

07:39 Uhr, 22.08.2019

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Hallo,

> Könnte mich vielleicht jemand darauf hinweisen, was ich falsch mache?

Offenbar hast du Probleme, mit negativen Zahlen zu rechnen.
Bei dir ergibt sich aus
> III+4*II
nämlich -4+4⋅(-1)=0 statt -8.

Würde dir das auffallen, wüsstest du, dass vielleicht einfach nicht "+" gerechnet werden müsste, wenn man strategisch schlau arbeiten will. (Darauf haben dich auch die anderen beiden postings hinweisen wollen.)

Im übrigen gibt es mehrere Webseiten, die dir dein LGS vorrechnen könnten, dafür bräuchte man kein Forum zu bemühen. Eine davon (einfach erster Treffer bei einer bekannten Suchmaschine mit den Stichwörter "lgs online") ist etwa matrixcalc.org/de/slu.html

Übrigens noch ein Tipp (scheint nicht so offensichtlich zu sein, als dass man ihn auch noch an Studenten weitergeben könnte): Lass dir das LGS online lösen (Ergebnisse reichen), wenn die Lösung dir nicht bekannt ist.
Jede neue Gleichung, die du generierst, muss durch die Lösung "erfüllt" werden, wmit ich meine, dass nach Einsetzen der Lösung in jede der Gleichungen eine wahre Aussage herauskommen muss. (Gilt natürlich nur für eindeutig lösbare Systeme.)

Erhältst du eine Gleichung, die dieser Probe nicht standhält, dann ist diese Gleichung falsch. Bei ihrer Ableitung muss ein Fehler aufgetreten sein. Rechenfehler sind häufig, insbesondere bei mangelnder Übung.

Vielleicht noch ein weiterer Tipp: Es lohnt sich tatsächlich, Gleichungen immer so vorzubereiten, dass man sie nur zu addieren braucht. Zwar werden daraus mehr Schritte (im Sinne von Schreibarbeit), aber die Fehlerquellen werden getrennt.
Du hättest also aus der mittleren Zeile im vorletzten Block besser erst 04-4∣8 gemacht. Dann hättest du tatsächlich addieren können.
Warum ist zu addieren besser als zu subtrahieren?
Wegen eines möglichen dreifachen Minuszeichens: -4-2⋅(-3).
Geht das auch nur genauso einfach wie -4-6?

Mfg Michael
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