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LGS mit 3 Variablen und Modulo.

Universität / Fachhochschule

angewandte lineare Algebra

Tags: Angewandte Lineare Algebra, Gleichungssystem, modulo

 
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Ascorbin

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18:14 Uhr, 03.11.2023

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Guten Tag, ich bin frisch an der Uni und am verzweifeln....
Es geht um ein LGS mit 3 variablen und Mod. 257

Ich habe auch mehrere gleichungen nur bekomme ich keine wirklich gelöst.

Folgende Gleichungen habe ich :

Alle mod257

84=176A+248B+C
126=84A+176B+C
95=126A+84B+C
206=95A+126B+C
96=206A+95B+C
177=96A+206B+C

Eshandelt sich um Stromchiffren und ich weiß einfach nicht wie ich das lösen kann weil man nirgends (soweit ich sehe) schön mit ganzen Zahlen multiplizieren kann. Das C los zuwerden ist ja einfach aber A un B bringen mich seit tagen zur verzweiflung....
Ich wäre für jeden Tipp dankbar.

Uns wurden auch alle multiplikativen Inversen von 257 gegeben...ich weiß nur nicht wie ich die hier nutzen kann.


Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Online-Nachhilfe in Mathematik
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HAL9000

HAL9000

21:45 Uhr, 03.11.2023

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Meinst du das jetzt als 6 Einzelgleichungen, oder als EIN Gleichungssystem bestehend aus 6 Gleichungen? Ersteres ist trivial, während letzteres ziemlich verwunderlich wäre bei lediglich 3 Variablen...
Ascorbin

Ascorbin aktiv_icon

22:11 Uhr, 03.11.2023

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öhm...

Das sind 6 einzelne Gleichungen die Alle das gleich A,B und C haben, die anderen Werte sind die verschlüsselungen (Stromchiffre) die aufeinander aufbauen....beantwortes das deine Frage ?
Soweit ich das von der Vorlesung verstanden habe ist es egal welche 3 man nimmt man muss nur aufeinander folgende nehmen.
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HAL9000

HAL9000

22:24 Uhr, 03.11.2023

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Ich kann nur sagen, dass das obige Gesamtsystem offenbar KEINE Lösung in /257 hat, was bei 6 Gleichungen für nur 3 Variablen ja auch der Regelfall ist.
Ascorbin

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22:34 Uhr, 03.11.2023

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Okay dann müssen meine chiffren irgendwie falsch berechnet sein, das schau ich morgen nochmal nach, vielen dank aufjedenfall !
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