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LGS von Euler

Schüler Berufliches Gymnasium, 12. Klassenstufe

Tags: Gauß Verfahren, Lineares Gleichungssystem

 
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barracuda317

barracuda317 aktiv_icon

21:11 Uhr, 26.02.2010

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Hallo,

folgende Aufgabe:

Drei Leute haben ein Haus gekauft für 100 Reichstaler; der Erste verlangt vom anderen die Hälfte seines Geldes, weil er dann das Haus allein bezahlen könnte; der andere begehrt vom Dritten 13 seines Geldes, um das Haus allein bezahlen zu können. Wie viel hat nun jeder gehabt?

folgende Gleichungen habe ich nun raus:

x=1. Person
y=2. Person
z=3. Person

x+y2=100
y+z3=100
z+x4=100

das habe ich dann mit dem Gaußverfahren im LGS gelöst.

Aber als Ergebnis erhalte ich z.b. für z=92, was ja nicht sein kann. Laut Google lautet das Ergebnis:

x=64,y=72z=84

Ist der Ansatz richtig?
Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
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JueKei

JueKei aktiv_icon

21:31 Uhr, 26.02.2010

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Dein Ansatz ist OK
(auch wenn du uns die dritte Bedingung/Gleichung frech verschwiegen hast)

Beim Gauß hast du dich wohl vertan
(ich komme auf dein Google-egebnis)
barracuda317

barracuda317 aktiv_icon

21:35 Uhr, 26.02.2010

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Wieso? Es sind doch 3 Gleichungen.

Aber du hattest Recht, Rechenfehler beim Onkel Gauß.

Danke :-)
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JueKei

JueKei aktiv_icon

21:36 Uhr, 26.02.2010

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Drei Gleichungen,
aber der Text zur Dritten fehlt.

BTW: ich habe die 1. mit 2, die 2. mit 3 und die 3. mit 4 multipliziert, dann ist das Umformen angenehmer...

(edit: habe einige innovative Rechtschreibungen korrigiert)
Frage beantwortet
barracuda317

barracuda317 aktiv_icon

21:36 Uhr, 26.02.2010

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Das Google-Ergebnis kommt nun auch bei mir raus :o)
Frage beantwortet
barracuda317

barracuda317 aktiv_icon

21:37 Uhr, 26.02.2010

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Oh, hehe.

Aber eine Gleichung sagt ja mehr als 10 Seiten Text :-)