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Längenberechnung von Vektoren
Schüler Gymnasium, 12. Klassenstufe
Tags: 12. Klasse, Länge, Lineare Algebra, Mathematik, Vektorrechnung
 
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Hey, ich schreibe demnächst eine Matheklausur und ich häng seit einiger Zeit an folgener Aufgabe: Ich habe die Punkte und Gesucht: Die Koordinaten des Punktes welcher sich auf der X-Achse befindet und zu den Punkten A und den gleichen Abstand(Länge)besitzt. Da er sich auf der X-Achse befindet, muss sein. Mir fehlt jetzt der rechnerrische Weg, wie man auf den X-Wert des Punktes kommt. Zeichnerisch habe ich genau für raus Kann mir jemand helfen wie man den x-Wert für berechnet? Ps: Falls es hilft: Die Länge von AB Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
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Hallo Ich habe mal einen Lösungsvorschlag. Die Gerade durch A und B lautet: x=(0/1)+ t (2/4) Aus der Parametergleichung machst du jetzt die Kordinatengleichung. Also: 4x-2y-2=0. Die Gerade hat also den normalenvektor n=(4/-2). Diesen kannst du auch verkürzen oder verlängern. Der Punkt der genau in der mitte von A und B liegt ergibt den Fusspunkt zu C. Der Fusspunkt wäre hier F(1/3). Um jetzt vom Fusspunkt zu C zu gelangen musst du den Fusspunkt mit der richtigen Länge des Normalenvektors addieren. C(x/0) = (1/3)+ t(4/-2) Du hast 2 Gleichungen mit 2 Unbekannten: x= 1 + 4t y=0=3-2t Die zweite Gleichung nach t auflösen.Also t=1,5. Die 1,5 setzt du in die erste Gleichung ein und erhälst x=1+4(1,5)= 7 Hoffe das war verständlich. Gruss Nathalie |
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Punkt C muss die Koordinaten (x|0) haben. Ansatz: |AC|=|BC| da die Schenkel AC und BC gleich lang sein sollen Nach Quadrieren und Auflösen der Klammern folgt zusammengefasst: -4x+4+25=1 <=> -4x=-28 <=> x=7 |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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