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Lambda Berechnung + Formel unklar

Schüler

Tags: Lambda, Wachstums- und Zerfallsprozesse

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08:30 Uhr, 23.06.2016

Hallo,
ich habe bitte eine Frage warum man sich das

Λ

im folgenden Beispiel so ausrechnet wie es angegeben ist, hab nämlich das Beispiel selber gerechnet und es kommt ein komplett anderes Ergebnis heraus, ebenso habe ich in meinem Lehrbuch für den Zerfallsprozess eine andere Formel angegeben als jene welche im online Übungsbeispiel angegeben ist.

Folgende Formel in meinem Buch für den Zerfallsprozess:

N (t) = N 0 \cdot e^{Λ} \cdot^{t}

und nun kopiere ich mal das Übungsbeispiel aus dem Internet:

2.3

Halbwertszeit

Der radioaktive Zerfall eines Elements lässt sich durch die Formel:

N (t) = N 0 \cdot e^{- Λ} \cdot^{t}

beschreiben. Die Zeit, in der von einer vorhandenen Stoffmenge die Hälfte zerfällt, heißt Halbwertszeit. Für Radium beträgt sie beispielsweise

1620

Jahre.

a

.Berechne die Zerfallskonstante .

b

.Wieviel war von dem ersten Gramm Radium, welches Marie Curie

1898

herstellte, nach

100

Jahren noch übrig?

c

.Wann wird nur mehr

0.1

Gramm vorhanden sein?

a)

Zuerst stellen wir wieder eine Wachstumsformel auf, aus der wir uns herleiten können.

Λ = - log e (e^{- Λ}) = - log e (1620

wurzel

\frac{1}{2}) = 0,000428

b)

Einsetzen in die Formel:

c)

Wiederum einsetzen in die Formel und für auflösen:

Die anderen Sachen habe ich jetzt nicht geschrieben weil es eigentlich nur um das a Beispiel geht.

ich habe folgendes ausgerechnet: