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Landau-Symbol o

Universität / Fachhochschule

Tags: landau symbol

 
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aggro1

aggro1 aktiv_icon

21:51 Uhr, 17.12.2008

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hey,, ichweiß nicht wie ich des landau symbol interpretieren soll.

Stellen sie f(x) fur x→0 dar in der geatslt f(x) =ax+b+o(x):

f(x)= 3.wurzel(x^2 +4x+1)

(die dritte wurzel)

kann mir wer helfen?!
danke lg

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Online-Nachhilfe in Mathematik
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gast01

gast01 aktiv_icon

00:29 Uhr, 18.12.2008

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hallo,

man schreibt g(x)=o(h(x)) für x→a, falls

limx→a∣g(x)h(x)∣=0

gilt, dies ist gleichbedeutend mit g(x)=α(x)h(x) für eine geeignete Funktion α mit α(x)→0 für x→a.

In deinem Beispiel soll

f(x)=ax+b+R(x)

sein mit R(x)=o(x), d.h. der Restterm R(x)=f(x)-(ax+b) soll für x→0 schneller klein werden als x, d.h.

f(x)≈ax+b

für kleine x. Es soll also ax+b eine (lineare) Approximation an f sein.

Tipp: Wie hängen lineare Approximationen von f mit der Ableitung von f zusammen? Schau dir mal die Definition der Ableitung genau an.


gruß
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