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Laplace Münze-Wurf

Schüler Gymnasium, 12. Klassenstufe

Laplace-Wahrscheinlichkeiten

Tags: Kombinatorik, Laplace-Wahrscheinlichkeit, Münze, Stochastik, Wahrscheinlichkeit

 
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Girl96

Girl96 aktiv_icon

19:38 Uhr, 21.01.2014

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Hey Leute, ich brauche dringend Hilfe.

Eine Laplace Münze wird 10-mal geworfen. Es gibt Kopf oder Zahl.

Wie viele mögliche Reihenfolgen gibt es? Da habe ich jetzt 210 also 1024 Möglichkeiten
Aber jetzt:

Mit welcher Wahrscheinlichkeit erhält man:

- nur Münzbilder einer Sorte: hätte ich 12 hoch 10 gesagt aber da wirft mein Taschenrechner nichts brauchbares aus

- zuerst 5malKopf und dann 5mal Zahl: müsste doch 12 hoch 5+12 hoch 5 sein, aber is dann unlogisch vom ergebnis her

-zuerst 5 mal Kopf: hier weiß ich gar nicht weiter. vielleicht mit dem Gegenereignis arbeiten? also 1-12 hoch 10

Bitte Hilfe :(

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
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DK2ZA

DK2ZA aktiv_icon

09:48 Uhr, 22.01.2014

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Die Wahrscheinlichkeit für jede beliebige Kombination von Kopf und Zahl auf zehn Plätzen ist

(12)10=11024=0,0009765625=0,09765625%

Zur Kontrolle:

Es gibt 1024 verschiedene zehnstellige Kombinationen von K und Z. Die Wahrscheinlichkeit, irgendeine davon zu erhalten, ist also 102411024=1, wie es auch sein muss.


Damit ist auch die Frage nach der Wahrscheinlichkeit von KKKKKZZZZZ beantwortet:

KKKKKZZZZZ ist auch nur irgendeine der 1024 möglichen Kombinationen. Ihre Wahrscheinlichkeit ist also ebenfalls (12)10.


Bei KKKKKxxxxx ist die Wahrscheinlichkeit (12)5=132=0,03125=3,125%, da es nur auf die ersten 5 Würfe ankommt.


Gruß, DK2ZA

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Matlog

Matlog aktiv_icon

14:01 Uhr, 22.01.2014

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Bleibt noch die Frage nach "nur Münzbilder einer Sorte" übrig.

"hätte ich 12 hoch 10 gesagt aber da wirft mein Taschenrechner nichts brauchbares aus"
Was bitte ist denn bei Dir brauchbar?
Beachte hierbei aber bitte, dass es zwei verschiedene Sorten Münzbilder gibt!
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