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Legende vom König und Schachspielerfinder
Schüler
Tags: Welche mathematische Funktion verbirgt sich hinter dieser Legende?
 
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Angeblich soll der Erfinder des Schachspiels als Belohnung beim König einen Wunsch frei gehabt haben. Er wünschte sich nun, dass das Schachbrett mit Reiskörnern gefüllt werden sollte. Und zwar wie folgt: Ein Korn solle auf das erste Feld, zwei auf das zweite, vier auf das dritte, usw. gelegt werden . auf einem Feld immer doppelt so viele Reiskörner wie auf dem vorangehenden). Der König, der sich über diesen vermeintlich bescheidenen Wunsch wunderte, versprach, der Bitte nachzukommen. Hätte er über einige mathematische Kenntnisse verfügt, so hätte er diese Dummheit sicher nicht begangen, denn folgt man dieser Anordnung der Körner, so liegen allein auf dem . Feld Reiskörner. Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg." |
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. also daher weiß man, dass man auf dem .ten Feld Reiskörner platzieren muss. Was muss man also für die Gesamtheit der "verbrauchten" Reiskörner rechnen? |
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dass man auf dem .ten Feld Reiskörner platzieren muss. Das ist nicht richtig! Was muss man also für die Gesamtheit der "verbrauchten" Reiskörner rechnen? Sicher interessant, aber das ist hier offenbar nicht gefragt. Caroline hat die eigentliche Frage geschickt in der Verschlagwortung versteckt, damit wir nicht gleich draufkommen, was ihr Lehrer von ihr haben möchte "Welche mathematische Funktion verbirgt sich hinter dieser Legende?" Vielleicht sollten wir aber abwarten, welche Gedanken sich Caroline selbst bereits zu dieser Aufgabe gemacht hat. |
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sorry ich ging davon aus, dass die mathematische funktion zur gesamtzahl der reiskörner gesucht ist, damit man die auch berechnen kann? |
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Diese Zahl ist nicht die Gesamtzahl, sondern "nur" die Anzahl der Körner auf dem 64-ten Feld. Siehe auch Angabetext "so liegen allein auf dem . Feld Reiskörner". Die Gesamtanzahl aller Körner, ist ein klein wenig größer - beinahe doppelt so groß ;-). |
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Wenn dies' eine Exponentialfunktion ist, dann müsste die Gesamtmenge aller auf dem Schachbrett befindlichen Reiskörner also ganz einfach nach folgender Formel zu berechen sein: . Richtig? |
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Die Gesamtzahl aller auf dem Brett liegenden Körner ergibt eine geometrische Reihe: |
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Hallo supporter Genau das hat doch Caroline geschrieben, nur den Nenner 1 weggelassen.(-; Also ja Carolina, du hast recht. spannend ist doch erst wieviel kg oder Tonnen Reis das ist! also wieg mal ein paar Körner ab und rechne aus und frag dann deinen Lehrer! Gruß ledum |
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Y=(264)−1. Richtig? Richtig! Die Anzahl der Körner auf dem letzten Feld verdoppeln und 1 subtrahieren. Man kann nun verschiedene Ansätze wählen um sich diese an sich unvorstellbar große Menge Reis irgendwie doch veranschaulichen zu können. Ein Ansatz geht, wie von ledum vorgeschlagen, über das Gewicht. Andere Möglichkeiten sind, sich zu überlegen, wie denn diese Menge Reis transportiert werden kann. Also man überlegt sich . das Volumen. Wenn man dann aber rausbekommt, dass man etwa Milliarden Überseecontainer für den Transport benötigt, versagt die Vorstellung schon wieder. Ein wenig griffiger wirds, wenn man ausrechnet, dass man die Cheopspyramide (wäre sie innen völlig hohl) fast Mal befüllen könnte. Ein weiterer Ansatz könnte sein, sich schlau zu machen, wie groß die jährliche weltweite Reisernte ist um dann feststellen zu müssen, dass man fast weltweite Jahresernten als Belohnung für die Erfindung des Schachspiels zusammensparen müsste. Der zu Belohnende müsste also viel Geduld aufbringen und eine hohe Lebenserwartung haben. |
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