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Legendre polynom
Universität / Fachhochschule
Sonstiges
Tags: Sonstig
 
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Hallo Ich hätte eine Frage zum Thema Normen Und zwar möchte ich die Norm der legendre polynome berechnen um zu zeigen das die polynome eine orthonormalbasis bilden und kam auf Müsste aber die Norm dann nicht 1 sein damit das stimmt? |
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Welche Norm meinst du genau? Supremumnorm? |
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Die induzierte norm |
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Eine Super-Antwort. Induzierte wovon, wodurch? |
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Hallo, vermutlich setzt du als Skalarprodukt an, oder? Meinst du vielleicht statt Orthonormalbasis Orthogonalsystem? Gruß ermanus |
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Ich habe das skalarprdukt der legendre polynome benutztum zu zeigen das integral zu berechnen Ich habe die rodrigues formel benutzt und für ungleich gezeigt das das integral über die polynom null ist. sie sind orthogonal zueinander Daraufhin wollte ich den Fall betrachten und habe das integral über das Quadrat der polynom integriert Daraufhin kam ich auf Nun wollte ich prüfen ob der Raum normiert ist allerdings weiss ich nicht wie Ich weiss das ich zeigen muss das die Norm 1 ist aber weiter kam ich nicht |
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DrBoogie kann ich nur Recht geben, woher sollen wir wissen, welche Norm du verwenden willst. Meinst du vielleicht mit dem von mir angegebenem Skalarprodukt?. Von welchem Raum sprichst du überhaupt? |
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Ja genau das meine ich Ich meine den hilbertraum |
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Welchen Hilbertraum? Du musst uns doch mitteilen, über welche Menge von Funktionen wir hier reden. Es gibt unendlich viele verschiedene Hilberträume. |
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Leider weiss ich noch nicht wie man auf dieser Plattform Formeln angibt deshalb habe ich ein Foto anhängt  |
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Dann ist richtig. In dieser Norm bilden Legendre-Polynome kein Orthonormalsystem, nur ein Orthogonalsystem. Das steht auch in Wikipedia so: de.wikipedia.org/wiki/Legendre-Polynom |
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