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Lexikographische Ordnung auf Menge M^3

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Khokta

Khokta aktiv_icon

13:26 Uhr, 18.11.2014

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Sei (A,⊆) eine geordnete Menge und ⊂ die zugehörige strikte Ordnung. Definieren Sie die lexikographische Ordnung auf der Menge M3 und allgemein (induktiv) auf der menge Mn für n∈ℕ

Die lexikographische Ordnung ist definiert als
(x1,x2)≤(y1,y2):=x1⊂y1∨(x1=y1∧x2⊆y2)

Ich brauche bitte Hilfe wie ich hier genau vorgehen soll! Ich weiß leider gar nicht, was ich mit dieser Menge M3 jetzt anfangen soll..

Mit freundlichen Grüßen
Khokta

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
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ledum

ledum aktiv_icon

12:52 Uhr, 19.11.2014

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Hallo
stell dir die menge A mal als die Buchstaben des Alphabets vor, mit der Ordnung a⊂b.....x⊂y
dann ist die Menge M3 die Menge aller 3 buchstabigen Worte angefangen von (a,a,a), aab bis xyz. Wenn M=1,2,..10 ist ist M3 die Menge aller Zahlentripel ( angefangen mit (1,1,1)---(7,1,9)....
jetzt klar. Das erste Beispiel ist am einfachsten weil du im Lexikon direkt weisst ob c,e,x vor d,a,y oder danach kommt.
Das musst du jetzt nur allgemeiner machen, indem du etwa M als {m1,m2,.........mn)n∈ℕ schreibst und die Ordnung darin vorgibst.
was mich wundert, ist dass da einmal A und dan M3 steht, logisch wäre statt AM oder statt MA hast du dich vertippt.
wenn es keine Ordnung in M gibt, kannst du auch keine in Mn definieren.
Gruß ledum
Frage beantwortet
Khokta

Khokta aktiv_icon

21:20 Uhr, 19.11.2014

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Hallo,

du hast Recht, wir haben hier eine falsche Angabe bekommen, also M3 ist eigentlich A3 und Mn=An. Danke vielmals für die ausführliche Erklärung!!

MfG
Khokta