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Lexiographische Ordnung einer Menge
Universität / Fachhochschule
Tags: Analysis, Obere Schranke, total geordnete Menge
 
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anonymous 19:55 Uhr, 05.11.2009  |
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Hallo, ich habe hier folgende Aufgabe: Wir versehen die Menge RxR (R=Reelle Zahlen) mit der "lexikographischen Ordnung". Das heißt: genau dann wenn oder und . Zeigen Sie, dass RxR mit "<" eine total geordnete Menge ist im Sinner der folgenden Definition: ist mit eine total geordnete Menge: 1. Es gilt eine der drei Aussagen: 2. Transitivität Bestimmen Sie die Mengen der oberen Schranken von 0}xR und von Rx{0}. Hat die Menge der oberen Schranke von 0}xR ein Minimum? Ich hab damit Probleme, besonders versteh ich nicht, weil ich eigentlich der Meinung bin, dass die Menge der reellen Zahlen keine obere Schranke hat. Was ist mit Mengen der oberen Schranken gemeint? Auch und sind mir nicht richtig klar. Wäre für Hilfe dankbar! :-) Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Hallo Mathestudentin, vor der Aufgabe sitz ich auch. Scheinbar haben wir den gleichen Prof. Also zu Wo man zeigen soll, dass genau eine der drei Aussagen oder gilt, würd ich sagen, dass das ja quasi schon in der Aufgabe steht ( wegen genau dann wenn oder und y<y'))usw... Bei der Transitivität weiß ich nicht, wie ichs machen soll. Zu2.: obere Schranke von Rx0} müsste ja bei null liegen, weil immer Paare der Form entstehen. obere Schranke von 0}xR kanns ja eig nicht geben, oder??? zu3.: Ich würd sagen nein, weil die reellen zahlen bis minus unendlich gehen, dann kann die Menge der oberen Schranken kein Minimum haben. Sicher bin ich aber nicht. Ich bin für jede Idee, oder jeden Ansatz dankbar, weil ich iwie auch nicht weiterkomme... |
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