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Liegt Punkt in in meinem Fahrschlauch

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Tags: Auto, Differentialgeometrie, Fahrbahn, Gewöhnliche Differentialgleichungen, Sonstig, Vektorraum

 
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VivaLosSimon

VivaLosSimon aktiv_icon

13:21 Uhr, 07.04.2019

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Mein Auto fährt auf einer Strecke, welche mal gerade aus geht, und mal eine Linkskurve und mal eine rechts kurve abfährt. Die Kurven sind Kreise, mit einem Radius, r1,r2,r3... und einer gewissen Bogenlänge( bzw. Strecke), die sie auf diesem Kreis abfahren. Sie fahren folglich nicht immer den ganzen Kreis ab.
Mein Radar befindet sich an der Stoßstange in der Mitte vom Auto und schaut mit in die Richtung in der sich auch mein Geschwindigkeitsvektor befindet, welcher sich aus vx und vy erschließt.
Der Schlauch, in dem das Objekt überprüft werden soll, ob sich innerhalb befindet, ist die Breite b meines Autos und dem jeweiligen ri
Das Radar gibt mir einen Distanz d zum Objekt und einen Winkel φ.

Als Beispiel die einfache Geradeausfahrt:
Wenn sin(φ)r im Intervall [-0.5b,0.5b) liegt, dann befindet sich mein Objekt im meinem Fahrschlauch

Ich muss sozusagen die Strecke meines Fahrzeuges, die sich mit dem Radius beim Eintritt in die Kurve ergibt, "anschauen" und berechnen, ob sich dort ein anderes Objekt befindet

11a371def590d40c5499c788bb08e08b

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
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ledum

ledum aktiv_icon

16:14 Uhr, 07.04.2019

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Doppelpost
ledum
VivaLosSimon

VivaLosSimon aktiv_icon

16:51 Uhr, 08.04.2019

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Und dennoch keine Antwort..
Antwort
ledum

ledum aktiv_icon

21:25 Uhr, 09.04.2019

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Hallo
1. bewegen sich die Hindernisse und das Auto nicht? wenn das Hindernis etwa eine Person ist, die die Straße überquert?
2. allgemein kann man dein Problem wohl nicht lösen, welchen Maximalwinkel erfasst dein Radar?, wenn die Kurven scharf sind hat man keinen weiten Winkel indem man überhaupt sehen kann, dann kommt es noch darauf an, ob du im Aussenbogen oder Innenbogen fährst usw. Mit Angabe der Radien kann man wohl einige aussagen treffen.
Gibt meine Zeichnung roter Pfeil Fahrtrichtung grün Sichtlinien von Innenkurve, schwarz von aussäen. Breite des Autos durch die 2 begrenzenden Kreise.
was ist in diesem Fall dein Ziel?
Gruß ledum


Bildschirmfoto 2019-04-09 um 21.23.09
VivaLosSimon

VivaLosSimon aktiv_icon

10:19 Uhr, 15.04.2019

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1. Die Hindernisse bewegen sich zwar jedoch habe ich zu jedem Zeitpunkt immer die Position der Objekte und meines Fahrzeuges
2. Mein Öffnungswinkel des Radars beträgt 180 Grad, wobei die Reichweite an den Rändern des Sichtkegels man nur 5 Meter weit sehen kann und wenn ein Objekt direkt vor einem ist 100m weit.
Meine kleinster Kurvenradius beträgt 100 Meter was eine relativ unscharfe Kurve ist. Das ist die Mitte meines Fahrzeuges. Der kurveninnere Radius wäre 98 Meter und der kurvenäußere Radius beträgt 102 Meter.
Wenn ich deine Zeichnung nehme, fährt mein Auto zum Beispiel auf dem dritten Kreis von Innen. Folglich liegt alles zwischen dem zweiten und vierten kreis in meinem Fahrschlauch. Wenn ein Objekt auf Punkt -1;1 ist, sehe ich dieses Auto, aber es liegt ja nicht in meinem Fahrschlauch. Punkt L,P,K,O wären alle relevant, für diesen Moment, und falls der Öffnungswinkel und die Reichweite zu diesem es zulassen, bekomme ich eine Atwort, dass das Objekt sich in meinem Weg befindet.

Es erschließt sich relkativ einfach, ob diese Punkte sich darin befinden, wenn ich einen Kresimittelpunkt habe, da wenn sich ein Punkt außerhalb des inneren Radius UND innerhalb des äußeren Radius befindet er folglich in meinem Fahrschlauch ist, aber ich habe keinen Kreistmittelpunkt und muss das somit über einen Abstand und Öffnungswinkel zu dem Objekt im Moment machen.

Liebe Grüße
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