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Limes superior

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Folgen und Reihen

Tags: Folgen und Reihen

 
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anonymous

anonymous

13:23 Uhr, 20.02.2019

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Hallo,
im Anhang habe ich eine Grafik eingefügt, die den limessuperior bzw limesinferior beschreibt.
In dieser Skizze ist mir nicht ganz klar, wie sich ⊃ der Folge xm für m ist größer gleich n bildet.
Wie kann ich mir vor allem, dass m>gleich n vorstellen ?
___
Klar ist, dass das Supremum die kleinste obere Schranke ist und die wäre für xn(in blau eingezeichnet) ja ca. 1,75, also die erste rote Horizontale.


Lim_sup_example_5

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Grenzwert (Mathematischer Grundbegriff)
Regel von l'Hospital (Mathematischer Grundbegriff)
Wichtige Grenzwerte
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
Roman-22

Roman-22

20:54 Uhr, 20.02.2019

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nehmen wir als konkretes Beispiel einmal n=100.

Ablesung liefert x100≈0,8 (ist aber unwesentlich)und das oben rot eingezeichnete Supremum ist ca.1,3.

Also

supm≥100xm=1,3

denn alle Folgenglieder nach x100, also die mit Index m≥100, sind kleiner oder höchsten gleich 1,3.
Frage beantwortet
anonymous

anonymous

09:22 Uhr, 21.02.2019

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Danke,
jetzt verstehe ich es auch :-)