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Linear Transformation von Formel - DE auf ENG

Universität / Fachhochschule

Grenzwerte

Tags: Formel, Grenzwert, Minimum, Optimierung

domi89 aktiv_icon

17:15 Uhr, 20.02.2020

Ich möchte eine lineare englische Version einer Textanalyse transformieren, um die Lesbarkeit eines Textes in die deutsche Sprache zu berechnen. Ich habe Textdaten, die professionell vom Deutschen ins Englische übersetzt wurden (jeder Text ist in einer deutschen und englischen Version verfügbar). Mein Ziel ist es sicherzustellen, dass die deutsche und die englische Variante der Formel möglichst gleiche Werte produzieren (Minimierung des Unterschieds zwischen den resultierenden Lesbarkeitswerten der deutschen und der englischen Formel). Daher möchte ich die "Faktorgewichte" von

X 1

(Satzlänge) und

X 2

(Wortkomplexität) in der deutschen Formel anpassen.

X 1

und

X 2

unterscheiden sich zwischen englischen und deutschen Texten.

Englische Formel:
Readability_EN

= 206.835 - (1.015 \cdot X 1) - (84.6 \cdot X 2)

(Starting) Formel für Deutsch:
Readability_DE

= 180 - (1 \cdot X 1) - (58.5 \cdot X 2)

Zielfunktion = Min! Abs

[

Readability_DE - Readability_EN]

Bedingung: Faktorgewichte von

X 1

and

X 2

sollten im Verhältnis

X \frac{2}{X} 1 = 58.5

sein (as is the case in the starting formula for German)

Wie stelle die dieses Problem formal dar? Wie kann ich es lösen? Wäre über formalen Lösungsweg dankbar.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Grenzwert (Mathematischer Grundbegriff)
Regel von l'Hospital (Mathematischer Grundbegriff)
Wichtige Grenzwerte
Mitternachtsformel
Extrema (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Ableiten mit der h-Methode
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Roman-22

17:39 Uhr, 20.02.2020

> X 1

und

X 2

unterscheiden sich zwischen englischen und deutschen Texten.
Dann solltest du dafür auch andere Bezeichnungen verwenden!
ZB

Y 1

und

Y 2

für die entsprechenden Größen im deutschen Text.

>

Verhältnis

\frac{X 2}{X 1} = 58.5

Das ist wohl nicht das, was du meinst. Die zu suchenden Koeffizienten sollen in diesem Verhältnis stehen, nicht die Werte

X 2

und

X 1

bzw.

Y 2

und

Y 1

.

Wenn ich dich richtige verstehe hast du eine Serie (hoffentlich eine große) von Daten für

X_{1}

und

X_{2}

(engl. Texte) und auch die zugehörigen Werte

Y_{1}

und

Y_{2}

(deutsche Übersetzung).

Und nun suchst du Werte

a, b

derart, dass (so gut wie möglich) gilt

206,835 - 1,015 \cdot X_{1} - 84,6 \cdot X_{2} \approx a - b \cdot Y_{1} - 58,5 \cdot b \cdot Y_{2}

für alle zugehörigen Quadrupel aus deinen vier Datenvektoren

X_{1}, X_{2}, Y_{1}

und

Y_{2}

. Ich gehe davon aus, dass deine

a = 180

ja auch nur eine erste Schätzung waren oder sind die vorgegeben?
Soweit ich es sehe soll der einzige wesentliche Unterschied bei der Formel für den deutschen Text das vorgegebene Verhältnis der Gewichtungs-Koeffizienten von

Y - 1

und

Y_{2}

sein. Beim englischen Text ist es rund

83,35

und beim deutschen Text soll es nur

58,5

sein.

Diese Minimierungsaufgabe sollte mit entsprechenden Programmen durchführbar sein, sofern du über genügend Datenmaterial verfügst.
Anstelle der beiden Datenvektoren

X_{1}

und

X_{2}

reicht es natürlich auch, die entsprechenden Readability_EN Werte zu kennen.

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