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Lineare Abbildung Flächeninhalt

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Tags: Linear Abbildung, Sonstig

 
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Organical

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20:40 Uhr, 10.02.2024

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Hallo zusammen

Ich soll in der angehängten Teilaufgabe die variable t berechnen damit der Flächeninhalt der Abbildung dem Wert 5 entspricht.

Ich habe die beiden Vektoren v1=(1;0) und v2=(0;1) abgebildet und anschliessend die Gleichung
5=|v1||v2|Π
aufgestellt. Jedoch erhalte ich dadurch nicht das richtige Ergebnis.
Das richtige Ergebnis wäre t=±5Π-1

Was mache ich falsch?

Vielen Dank für eure Unterstützung.

4d

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
Roman-22

Roman-22

01:34 Uhr, 11.02.2024

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> die Gleichung 5=|v1|⋅|v2|⋅Π aufgestellt.
Und warum denkst du, dass du damit die Fläche der Ellipse erhältst? v1 und v2 sind doch nicht die Achsen sondern (halbe) konjugierte Durchmesser der Ellipse.

Für die Fläche der Ellipse gilt A=πdet(v1,v2)=π|(11-1t)|=π(t+1).
Frage beantwortet
Organical

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18:28 Uhr, 14.02.2024

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Hallo Roman

Jetzt ist alles klar. Vielen Dank für deine Hilfe.