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Lineare Abbildung bestimmen, Basis, Dimension
Universität / Fachhochschule
Lineare Abbildungen
Tags: basis berechnen, Dimension Berechnung, Linear Abbildung
 
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Ist eine Altklausur und bin bei der Herangehensweise vorallem für Aufgabe a ein bisschen überfordert wie man am besten vorgeht bzw. anfängt. Es gibt lineare Abbildungsbeispiele die ich nachvollziehen kann und dies ist wieder so etwas wo ich keinen Plan habe wie anfangen. Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Hallo, DeePi! Bei solchen Aufgaben probiert man am besten einfach mal herum. Als erste spontane Idee fällt einem vielleicht ein, aber da sieht man dann schnell, daß das keine lineare Funktion ist. Um das zu reparieren, kommt man dann vielleicht auch schon auf . Das definiert eine lineare Abbildung (zu zeigen), deren Kern man schnell bestimmen kann (und ebenso schnell die Dimension des Bildes). Viele Grüße |
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Guten Tag, der Ansatz von dir ist schon mal gut und den verstehe ich soweit auch. Beim berechnen des Kerns ist dann als allgemeine Lösung der Nullvektor rausgekommen, was für mich als Ergebnis nicht ganz einleuchtend ist. Ist mir bei der Berechnung des Kerns ein Fehler unterlaufen? Soweit ich weiß wird der Kern einer linearen Abbildung über die Abbildungsmatrix bestimmt die man dann auf 0 setzt. (Rechnung im angehängten Bild unten). Danke im voraus.  |
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Guten Tag, der Ansatz von dir ist schon mal gut und den verstehe ich soweit auch. Beim berechnen des Kerns ist dann als allgemeine Lösung der Nullvektor rausgekommen, was für mich als Ergebnis nicht ganz einleuchtend ist. Ist mir bei der Berechnung des Kerns ein Fehler unterlaufen? Soweit ich weiß wird der Kern einer linearen Abbildung über die Abbildungsmatrix bestimmt die man dann auf 0 setzt. (Rechnung im angehängten Bild unten). Danke im voraus. |
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Hallo, da ist dir kein Fehler unterlaufen, diese Abbildung hat trivialen Kern, . |
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Vielen Dank Chef |
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