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Lineare Abbildung beweisen (Spurabbildung)
Universität / Fachhochschule
Lineare Abbildungen
Tags: basis, Kern, Linear Abbildung, Spurabbildung, Vektorraum
 
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Hallo :-) Ich hänge monentan an einer Übung für die Prüfungsvorbereitung. Irgendwie weiß ich nicht genau wie ich an die Aufgabe herangehen soll. Die Aufgabe lautet: Sei K^(3×3) der Vektorraum aller 3×3-Matrizen über einem Körper K. Ich soll zeigen das die Abbildung → (definiert wie im Bild), eine lineare Abbildung ist. Außerdem soll die Basis des Kernes von angegeben werden. Als ich im Seminar gefragt habe wurde mir gesagt das man eine solche Abbildung die Spurabbildung nennt, aber das hilft mir auch nicht wirklich. Hat vielleicht jemand eine Idee wie ich das anzugehen habe?  Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Exponentialfunktion (Mathematischer Grundbegriff) Potenzregeln (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Hallo, die Definition verlangt die Eigenschaft für und (also sind hier Matrizen) Für die in der Aufgabe angegebene Situation schreibst Du Dir konkret die linke Seite und die rechte Seite auf und prüfst, ob beide gleich sind. Gruß pwm |
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