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Lineare Abbildung mit Standardmatrix A von f

Universität / Fachhochschule

Tags: Linear Abbildung, Lineare Algebra

informatikstudent_123 aktiv_icon

00:39 Uhr, 21.02.2016

Hallo,
Ich soll von einer linearen Abbildung die Standardmatrix berechnen und ich habe nicht den blassesten Schimmer, was ich da tun soll.. hilfe wäre super! (aufgabe im anhang)

Die anderen Teilaufgaben sind dann einfach für mich, aber die Standardmatrix, da hab ich keinen Dunst!

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

ledum aktiv_icon

01:19 Uhr, 21.02.2016

Die Spalten der matrix sind immer die bilder der Standardeinheitsvektoren, also 1. Spalte=Bild von

{(1,0,0)}^{T}

usw.
Gruß ledum

informatikstudent_123 aktiv_icon

14:24 Uhr, 21.02.2016

Also soll ich

x_{1}, x_{2}, x_{3}

so berechnen, dass

(\begin{matrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{matrix})

herauskommt?

ledum aktiv_icon

15:52 Uhr, 21.02.2016

Hallo
Nein!
du sollst die Bilder der Basisvektoren nach der Vorschrift bilden

z . B

ist das Bild von

{(0,1,0)}^{T} \to {(- 2, - 3,2,5)}^{T}

deine Matrix muss, da sie von

ℝ^{3}

nach

ℝ^{4}

geht 3 Spalten und 4 Zeilen haben !
(dass deine Matrix jeden Vektor von

ℝ^{3}

auf sich abbildet solltest du eigentlich sehen!)
Gruß ledum

informatikstudent_123 aktiv_icon

17:16 Uhr, 21.02.2016

Sorry ich checks immer noch nicht, was da raus kommen soll..

f (x) = A

oder wie?

Und A besteht aus

x 1, x 2, x 3, x 4

? Soll da eine weitere Koeffizientenmatrix herauskommen oder eine Matrix mit konkreten Werten (Ergebnismatrix)? Ich hab hier überhaupt keinen Plan, sorry.

Bitte erkläre es mir.

ledum aktiv_icon

01:18 Uhr, 22.02.2016

Hallo
die Multiplikation einer Matrix mit einem Vektor ist eine lineare Abbildung, du kannst also schreiben

f (\vec{x}) = A \cdot \vec{x}

du suchst eine Matrix, die die gegebenen lineare Abbildung vermittelt, da stehen am ende nur Ziffern drin.
die Multiplikation mit

(x_{1}, x_{2}, x_{3})

muss die Abbildung geben, die da steht!
wie du sie herstellst habe ich geschrieben und dir die 2 te der 3 Spalten schon gesagt.
Gruss ledum

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