Mathematik online lernen im Mathe-Forum. Nachhilfe online

Startseite » Forum » Lineare Abbildung von R³ nach R²

Lineare Abbildung von R³ nach R²

Universität / Fachhochschule

Lineare Abbildungen

Tags: Linear Abbildung

FraWe aktiv_icon

15:00 Uhr, 01.11.2016

Liebes OnlineMathe - Team,

ich hoffe ihr könnte mir bei einer Aufgabe weiterhelfen bei der ich total auf dem Schlauch stehe und nicht einmal ansatzweise vorankomme:

In Abhängigkeit von den reellen Parametern a und

b

sind die Vektoren

v_{1} = (\begin{matrix} 1 \\ 1 \\ 1 \end{matrix}), v_{2} = (\begin{matrix} 1 \\ 2 \\ 3 \end{matrix}), v_{3} = (\begin{matrix} 1 \\ 3 \\ a \end{matrix}) \in ℝ^{3}

und

w_{1} = (\begin{matrix} 1 \\ 1 \end{matrix}), w_{2} = (\begin{matrix} 1 \\ 2 \end{matrix}), w_{3} = (\begin{matrix} 1 \\ b \end{matrix}) \in ℝ^{2}

gegeben. Für welche Wahl von a und

b

gibt es

a)

keine

b)

genau eine

c)

mehr als eine

lineare Abbildung

f : ℝ^{3} \to ℝ^{2}

mit

f (v_{1}) = w_{1}, f (v_{2}) = w_{2}

und

f (v_{3}) = w_{3}

Ich wäre über jegliche Gedankenanstöße oder Beispiel dankbar!
Liebe Grüße

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg."

pwmeyer aktiv_icon

15:12 Uhr, 01.11.2016

Hallo,

IHr werdet in der Vorlesung etwa Folgendes besprochen haben: Wenn ich eine Basis

{v_{1}, v_{2}, v_{3}}

der

ℝ^{3}

habe und beliebige

w_{1}, w_{2}, w_{3} \in ℝ^{2},

dann gbit es genau eine lineare Abbildung

f

mit

f (v_{i}) = w_{i}

. Das musst Du nachlesen - und auch die Begründung dafür, dann kannst Du diese Aufgabe lösen.

Gruß pwm

Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.

1332013

1332006

	Status: nicht eingeloggt	Noch nicht registriert?